河北省高碑店市第三中学高中数学 1.1.1 四种命题导学案 新人教 A 版必修 4 一、学习目标 1. 掌握命题、真命题及假命题的概念；2. 四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题.二、学习重难点命题的真假判断三、学习方法自主学习法四、学习过程 （一）、复习导入1：什么是陈述句？ .2：什么是定理?什么是公理? .（二）、 学习探究1 .在数学中,我们把用 、 、或 表达的，可以 的 叫做命题.其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题练习：下列语句中：（1）若直线，则直线和直线无公共点；（2）（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若，则；（5）两个全等三角形的面积相等；（6） 能被整除.其中真命题有 ，假命题有 2.命题的数学形式：“若，则”，命题中的叫做命题的 ，叫做命题的 .3.四种命题的概念（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做 原命题为：“若，则”，则逆命题为：“ ”.(2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的 .若原命题为：“若，则”，则否命题为：“ ”（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的 .若原命题为：“若，则”，则否命题为：“ ”（三） 典型例题例 1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行； （5）；（6）.命题有 ，真命题有 假命题有 .例 2 指出下列命题中的条件和结论：（1）若整数能被 2 整除，则是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.解：（1）条件： 结论： （2）条件： 1 结论： 变式：将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等.例 3 命题：“已知、 、 、 是实数，若子，则”.写出逆命题、否命题、逆否命题.变式：设原命题为“已知、 是实数，若是无理数，则、 都是无理数”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题.（四）课堂练习1.判断下列命题的真假：（1）能被...
