河北省高碑店市第三中学高中数学 1
2《充要条件》导学案 新人教 A版必修 4一、学习目标 1
理解充要条件的概念；2
掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性
二、学习重难点命题的真假三、学习方法自学指导法四、学习过程 （一）复习导入阅读课本 P11-P12 并回答下列问题1：什么是充分条件和必要条件
2：：一个四边形是矩形：四边形的对角线相等
是的什么条件
（二）学习新知充要条件概念问题：已知：整数是 6 的倍数， ：整数是 2 和 3 的倍数
那么是的什么条件
又是的什么条件
新知：如果,那么与互为 试试：下列形如“若，则”的命题是真命题吗
它的逆命题是真命题吗
是的什么条件
（1）若平面外一条直线与平面内一条直线平行，则直线与平面平行；（2）若直线与平面内两条直线垂直，则直线 与平面垂直
（三） 典型例题例 1 下列各题中,哪些是的充要条件
(1) : ,:函数是偶函数；(2) : :(3) : ， :变式：下列形如“若，则”的命题是真命题吗
它的逆命题是真命题吗
哪些是的充要条件
(1) : ,:函数是偶函数；(2) : :(3) : ， :（四）课堂小结：判断是否充要条件两种方法1（1）且；（2）原命题、逆命题均为真命题；(3) 用逆否命题转化
当堂练习：1、在下列各题中, 是的充要条件
(1) : , :(2) : , :(3) : , :(4) : 是方程的根 :课后作业1
下列命题为真命题的是（ ）
是的充分条件B
是的充要条件C
是的充分条件D
是 的充要条件2
“”是“”的（ ）
充分不必要条件 B
必要不充分条件C
充要条件 D
既不充分也不必要条件3
设：，：关于的方程有实根，则是的（ ）
充分不必要条件 B
必要不充分条件C
充要条件 D
既不充分也不必要条件4
的一个必要不充分条件是（ ） A
