河北省高碑店市第三中学高中数学 1.2.2《充要条件》导学案 新人教 A版必修 4一、学习目标 1. 理解充要条件的概念；2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性.二、学习重难点命题的真假三、学习方法自学指导法四、学习过程 （一）复习导入阅读课本 P11-P12 并回答下列问题1：什么是充分条件和必要条件?2：：一个四边形是矩形：四边形的对角线相等.是的什么条件?（二）学习新知充要条件概念问题：已知：整数是 6 的倍数， ：整数是 2 和 3 的倍数.那么是的什么条件?又是的什么条件?新知：如果,那么与互为 试试：下列形如“若，则”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？是的什么条件？（1）若平面外一条直线与平面内一条直线平行，则直线与平面平行；（2）若直线与平面内两条直线垂直，则直线 与平面垂直.（三） 典型例题例 1 下列各题中,哪些是的充要条件?(1) : ,:函数是偶函数；(2) : :(3) : ， :变式：下列形如“若，则”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？哪些是的充要条件?(1) : ,:函数是偶函数；(2) : :(3) : ， :（四）课堂小结：判断是否充要条件两种方法1（1）且；（2）原命题、逆命题均为真命题；(3) 用逆否命题转化.当堂练习：1、在下列各题中, 是的充要条件?(1) : , :(2) : , :(3) : , :(4) : 是方程的根 :课后作业1. 下列命题为真命题的是（ ）.A.是的充分条件B.是的充要条件C.是的充分条件D.是 的充要条件2.“”是“”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设：，：关于的方程有实根，则是的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.的一个必要不充分条件是（ ） A. B.C. D.5. 用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1).是的 (2).是的 ( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的 6. 下列各题中是的什么条件？（1）：，：；（2）：，： ；（3）：，： ；（4）：三角形是等边三角形，：三角形是等腰三角形. 2
