河北省高碑店市第三中学高中数学 3.2.1复数的代数形式的加减运算》学案 新人教A版选修2-2

复数的代数形式的加减法运算及其几何意义学习目标：1：掌握复数的加法运算及意义．2：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义．学习重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系．学习难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义．一、复习引入：1. 与复数一一对应的有 2. 试判断下列复数14 ,72 ,6, , 20 ,7 ,0,03iiiiii在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。3. 同时用坐标和几何形式表示复数 z1=1+4i 与 z2=7-2i 所对应的向量，并计算12OZOZ�。向量的加减运算满足何种法则？二、新课学习：1. 复数的加法法则：z1=a+bi，z2=c+di 则 z1+z2=________________。2．复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）例 1．计算：（1）(14 ) (72 )ii+ （2）(72 ) (14 )ii+ （3）[(32 ) ( 43 )](5)iii+ （4）(32 )( 43 )(5)]iii+[总结运算律：对任意的Czzz321,,交换律：1221zzzz 结合律：)()(321321zzzzzz类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若 z1+z=z2，则 z 叫做 z2 减去 z1 的差，记作 z=z2-z1。3.复数的减法法则：z1=a+bi，z2=c+di，则 z1-z2=________________几何意义:复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例 2.计算：1（1）(14 ) (72 )ii- （2）(52 ) ( 14 )(23 )iii+ （3）(32 )( 43 )(5)]iii-[例 3．若(3 10 )(2)19i yi xi ，求实数 ,x y 的取值。变式：若(3 10 )(2)i yi x表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数 a 的取值。三、当堂检测：1.已知的值为多少？则212121,,2,43zzzziziz2.已知1z =a+bi,2z =c+di，若1z +2z 是纯虚数，则有（ ）A.a-c=0 且 b-d≠0 B. a-c=0 且 b+d≠0 C. a+c=0 且 b-d≠0 D.a+c=0 且 b+d≠0 3.复数1z =aia322，2z =,)2(2iaa若1z +2z 为纯虚数，那么实数a 的值为（ ） A．1 B.2 C.-2 D.1 或-24．三个复数123,,Z ZZ ，其中13Zi ，2Z 是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定23,ZZ 的值。（选做）2