河北省高碑店市第三中学高中数学 3.2.2复数的代数形式的乘除运算》学案 新人教A版选修2-2

复数的代数形式的乘除运算教学目标：1.掌握复数的代数形式的乘、除运算。2.通过例题和习题的训练，引导学生从实数的运算入手，由具体到抽象总结出运算规律，提高学生的运算能力。教学重点：复数的代数形式的 乘除运算及共轭复数的概念教学难点：乘除运算 教学过程：一、复习引入：1. 复数的加减法的几何意义是什么？2. 计算：（1）、(14 ) (72 )ii+ （2）、(52 ) ( 14 )(23 )iii+ （3）、(32 )( 43 )(5)]iii-[3. 计算：（1）、(13)(23) （2）、()()abcd 二、新课学习：1.复数的乘法法则:（a+bi）（c+di）=____________________________。例 1 .计算：（1）(14 )(72 )ii （2）(72 )(14 )ii  （3）[(32 )( 43 )] (5)iii  （4）(32 )( 43 )(5)]iii [探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？运算律：对于任意有,,,321Czzz交换律：1221zzzz结合律：)()(321321zzzzzz分配律：3121321)(zzzzzzz1例 2.计算（1）(14 )(14 )ii  （2）(14 )(72 )(14 )iii （3）2(32 )i注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。练习：说出下列复数的共轭复数并计算它们的乘积32 , 43 ,5, 52 ,7,2iiiii 。③ 类比12(12)(23)23(23)(23)，试写出复数的除法法则。2．复数的除法法则：（a+bi）÷（c+di）=____________=_____________________例 3. 计算 (32 )(23 )ii (12 )( 32 )ii 练习：计算:(1) 232(12 )ii (2) 23(1)1ii三、巩固练习：1.计算：（1）（7-6i）（-3i） （2）（3+4i）（-2-3i）（3）（1+2i）（3-4i）（-2-i） （4）i（2-i）（1-2i）2.计算：（1）312iii （2）2345iiiii （3）3212ii3.若122 ,34zai zi  ，且12zz 为纯虚数，求实数 a 的取 值。2变式：12zz 在复平面的下方，求实数 a 的取值。 3