河北省高碑店市第三中学高中数学 第三章 导数及其应用复习学案 新人教A版选修1-2

导数复习课导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的内容。考查方式以客观题为主，主要考查导数的基本公式和运算法则，以及导数的几何意义。导数的应用是高中数学中的重点内容，导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工具，特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题。选择填空题侧重于利用导数确定函数的单调性、单调区间和最值问题，解答题侧重于导数的综合应用，即与函数、不等式、数列的综合应用。一、知识点梳理平均变化率：对于一般的函数 yf x，在自变量 x 从1x 变化到2x 的过程中，若设12xxx, )()(12xfxff 则函数的平均变化率为 （2）导数的概念一般的，定义在区间（ a ， b ）上的函数)(xf，)(baxo，，当 x 无限趋近于 0 时，xxfxxfxyoo)()(无限趋近于一个固定的常数 A，则称)(xf在oxx 处可导，并称 A 为)(xf在oxx 处的导数，记作)('oxf或oxxxf|)('（3）导数的几何意义 函数 y=f(x)在 x=x0 处的导数等于在该点00(,())xf x处的切线的 。基本初等函数的导数公式表及求导法则（默写）（5）函数单调性与导数：在某个区间( , )a b 内，如果'( )0fx ，那么函数( )yf x在这个区间内 ；如果'( )0fx ，那么函数( )yf x在这个区间内 ． 说明：（1）特别的，如果'( )0fx  ，那么函数( )yf x在这个区间内是常函数．（6）求解函数( )yf x单调区间的步骤：（7）求可导函数 f(x)的极值的步骤: 注：列成表格后，检查 f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么 f(x)在这个根处1取得 ；如果左负右正，那么 f(x)在这个根处取得 ；如果左右不改变符号，那么 f(x)在这个根处无极值奎屯王新敞新疆（8）函数的最值：一般地，在闭区间ba,上函数( )yf x的图像是一条连续不断的曲线，那么函数( )yf x在ba,上必有 ．二、典型例题1、曲线 y＝在点(1，－1)处的切线方程为( )A．y＝x－2 B．y＝－3x＋2 C．y＝2x－3 D．y＝－2x＋12、函数xxyln在区间 ( ) (A) )1,0(e 上单调递减 (B) ),1(e上单调递减 (C) ),0(  上单调递减 (D) ),0(  上单调递增3、若函数 ( )()2f xx xc=-在2x  处有极大值，则常数c 的值为_________； 4、函数xexxf)(的一个单调递增区间是 （ ）(A)0,1 (B) 8,2 (C) 2,1 (D) 2,05、...