河北省高碑店市第三中学高中数学 空间直角坐标系导学案 新人教 A 版必修 4一、学习目标1、掌握建系原则2、会在几何体中求出个点坐标二、学习重点建系求坐标三、学习方法自主学习法四、学习过程自主学习：自学 P134-P135回答：（1）在数轴上，实数与数轴上的点之间具有 对应关系。 （2）在坐标平面内的点与实数对之间具有 对应关系。1．空间直角坐标系： 在直角坐标系中，过原点 再做一条数轴 z，使它与 轴，轴都 ，这样它们中的任意 两条互相 ，轴的方向通常这样选择:从 z 轴的正方向看，x 轴的正半轴沿 能与 y 轴的正半轴重合。这时我们说在空间建立了一个空间直角坐标系 Oxyz,O 叫做 。2． 空间任意点的坐标：在空间直角坐标系 Oxyz 中 （1）点 P 的 x 坐标：过点 P 作一个平面与平面 yoz ，（这样的平面与 x 轴 该平面与 x 轴的交点记为，它在 x 轴上的坐标为 x，这个数 叫做点 P 的 x 坐标；（2） 点 P 的 y 坐标：过点 P 作一个平面与平面 xoz ，（这样的平面与 y 轴 该平面与 y轴的交点记为，它在 y 轴上的坐标为 y，这个数 叫做点 P 的 y 坐标；（3） 点 P 的 z 坐标： 过点 P 作一个平面与平面 xoy ，（这样的平面与 z 轴 该 平面 与 z 轴的交点记为，它在 z 轴上的坐标为 z，这个数 叫做点 P 的 z 坐标.这样我们对空间的一个点 p，定义了三个实数的有序数组作为它的坐标，记作 其中 也可称为点 p 的 。 空间任意一点与三个实数的有序数组（x,y,z）之间具有 对应关系。 3．坐标平面：每两条坐标轴分别确定平面：叫做 。4．常用点的坐标： （1）xoy 平面内点的坐标形式为 ; （2）xoz 平面内点的坐标形式为 ; (3) yoz 平面内点的坐标形式为 ; (4)x 轴上点的坐标形式为 ; （5）y 轴上点的坐标形式为 ; (6) z 轴上点的坐标形式为 。5.常用对称点的坐标：设 P（x,y,z） (1) P（x,y,z）关于平面 xoy 的对称点的坐标为 ； (2) P（x,y,z）关于平面 xoz 的对称点的坐标为 ； (3) P（x,y,z）关于平面 yoz 的对称点的坐标为 ； (4) P（x,y,z）关于 x 轴的对称点的坐标为 ； (5) P（x,y,z）关于 y 轴的对称点的坐标为 ； (6) P（x,y,z）关于 z 轴的对称点的坐标为 ； (7) P（x,y,z）关于原点的对称点的坐标为 ；6． 空间直角坐标系中八个卦限的点的坐标符号Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 1Ⅴ ...
