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河北省高碑店市第三中学高中数学《3.2.1 复数的代数形式的加减运算》学案 新人教A版选修2-2

河北省高碑店市第三中学高中数学《3.2.1 复数的代数形式的加减运算》学案 新人教A版选修2-2_第1页
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复数的代数形式的加减法运算及其几何意义姓名_____班级_____日期_____ 学习目标:1:掌握复数的加法运算及意义.2:理解并掌握实数进行四则运算的规律,了解复数加减法运算的几何意义.学习重点:复数加法运算,复数与从原点出发的向量的对应关系.学习难点:复数加法运算的运算率,复数加减法运算的几何意义.一、复习引入:1. 与复数一一对应的有 2. 试判断下列复数在复平面中落在哪象限?并画出其对应的向量。3. 同时用坐标和几何形式表示复数 z1=1+4i 与 z2=7-2i 所对应的向量,并计算。向量的加减运算满足何种法则?二、新课学习:1. 复数的加法法则:z1=a+bi,z2=c+di 则 z1+z2=________________。2.复数加法的几何意义:复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)例 1.计算:(1) (2) (3) (4)总结运算律:对任意的交换律: 结合律:类比实数,规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若 z1+z=z2,则 z 叫做 z2减去 z1的差,记作 z=z2-z1。3.复数的减法法则:z1=a+bi,z2=c+di,则 z1-z2=_______________几何意义:复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例 2.计算:(1) (2) (3)例 3.若,求实数的取值。变式:若表示的点在复平面的左(右)半平面,试求实数的取值。三、当堂检测:11.已知2.已知=a+bi,=c+di,若+是纯虚数,则有( )A.a-c=0 且 b-d≠0 B. a-c=0 且 b+d≠0 C. a+c=0 且 b-d≠0 D.a+c=0 且 b+d≠0 3.复数=,=若+为纯虚数,那么实数 的值为( ) A.1 B.2 C.-2 D.1 或-24.三个复数,其中,是纯虚数,若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形,试确定的值。(选做)2

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