河北省高碑店市第三中学高中数学《第三章 数系的扩充与复数的引入》复习学案 新人教A版选修2-2

数系的扩充与复数的引入小结与复习姓名_____班级_____日期_____ 教学目标：1.理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示及向量表示.2.会运用复数的分类求出相关的复数(实数、纯虚数、虚数等)对应的实参数值.3.能进行复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法等运算.4.掌握复数代数形式的运算法则及加减法运算的几何意义 奎屯王新敞新疆教学重点：复数的有关概念、运算法则的梳理和具体的应用．教学难点：复数的知识结构的梳理奎屯王新敞新疆教学过程：一、知识要点： 1.虚数单位 ：(1)它的平方等于-1，即 ; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立奎屯王新敞新疆2. 与－1 的关系： 就是－1 的一个平方根，即方程 x2=－1 的一个根，方程 x2=－1 的另一个根是－奎屯王新敞新疆3. 的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1奎屯王新敞新疆4.复数的定义：形如_______________的数叫复数，____叫复数的实部，___叫复数的虚部奎屯王新敞新疆全体复数所成的集合叫做_________，用字母______表示奎屯王新敞新疆 3. 复数的代数形式: 复数通常用字母 z 表示，即，把复数表示成a+bi 的形式，叫做复数的代数形式奎屯王新敞新疆4. 复数与实数、虚数、纯虚数及 0 的关系：对于复数，当且仅当_____时，是实数；当_____时，是虚数；当______________时，是纯虚数；当且仅当____________时，是实数 0.5. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等奎屯王新敞新疆即：如果 a，b，c，d∈R，那么 a+bi=c+di____________. 6. 复平面、实轴、虚轴：点 Z 的横坐标是 a，纵坐标是 b，复数 z=a+bi(a、b∈R)可用点 Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴奎屯王新敞新疆实轴上的点都表示实数奎屯王新敞新疆 对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)， 它所确定的复数是z=0+0i=0 表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数奎屯王新敞新疆7.复数 z1与 z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=_______________8. 复数 z1与 z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=_______________9. 复数的加法运算律: (1)z1+z2=z2+z1.(2) (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)奎屯王新敞新疆10．乘法运算规则：(a+bi)(c+di)=__________________其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘...