第 5 章 万有引力与航天万有引力与航天[自我校对]① 地心② 日心③ 正比④ 反比⑤G⑥ 质点⑦6
67×10 － 11 ⑧⑨7
71 天体质量、密度等估算问题1
估算问题一般是估算天体的质量、天体的密度、运动的轨道半径、运转周期等有关物理量．2．估算的依据主要是万有引力提供做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列动力学方程，另外，“黄金代换”GM＝gR2也常是列方程的依据．3．在估算时要充分利用常量和常识．例如，地球表面的重力加速度 g＝9
8 m/s2，地球公转周期 T＝1 年＝365 天，地球自转周期 T＝1 天＝24 小时，月球公转周期 T＝27
3 天等．4．用测定绕行天体(如卫星)轨道半径和周期的方法测质量，只能测定其中心天体(如地球)的质量，不能测定绕行天体自身的质量，绕行天体的质量在方程式中被约掉了． 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的 4
7 倍，质量是地球的 25 倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1
4 小时，引力常量 G＝6
67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为( )A．1
8×103 kg/m3B．5
6×103 kg/m3C．1
1×104 kg/m3D．2
9×104 kg/m3【解析】 近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即＝m()2R，密度、质量和体积关系 M＝ρ·πR3，解两式得：ρ＝≈5
60×103 kg/m3
由已知条件可知该行星密度是地球密度的倍，即 ρ＝5
60×103× kg/m3≈2
98×104 kg/m3，D 项正确．【答案】 D天体运动的规律“一”、“二”、“三”分析处理天体运动问题，要抓住“一个模型”、应用“两个思路”、区分“三个不同”．1．一个模型无论是自然天体(如行星、月球等)，还是人造天体(如人造卫星
