月亮和太阳对海洋潮汐影响大小的理论探讨 山东省临沂第一中学 程丰兵（276003） 地球上海水的周期性涨落称为潮汐。人们知道，潮汐主要是月球对海水的万有引力造成的，太阳的引力也有一定的作用，但要较月亮弱。我国自古就有“昼涨称潮，夜涨称汐”的说法。潮汐现象的特点是每昼夜有两次高潮，这对应着下面的事实：在任何时刻，围绕地球的海面总体上有两个突起的部分，大体来说，他们分别出现在地表离月球最近和最远的地方。如果说潮汐是月球的引力造成的，在离月球最近的地方海水隆起，是可以理解的，为什么离月球最远的地方海水也隆起呢？如果说潮汐是万有引力现象，那么太阳和月亮相比，谁对海水的引力大，谁就是潮汐的主要原因。太阳的质量大约是月球质量的 2.7×107倍，而太阳到地球的距离平方大约是月球到地球的距离平方的 1.5×105倍，根据万有引力定律容易算出，太阳对海水的引力大约比月球对海水的引力大 180 倍，为什么又说月球对潮汐起主要作用呢？我们知道，非惯性系中的物体要受到一个“额外”的惯性力，是物体的质量， 是非惯性系相对于惯性系的加速度。设想一电梯从摩天大厦的顶层下降，忽然悬挂它的钢索断了，电梯做自由落体运动。在电梯参考系看来，这电梯内的物体受到一个重力和一个惯性力，电梯内的物体处于完全失重状态。然而，这种引力与惯性力的等价性只在小范围内是“精确的”，如果那个“自由落体的电梯”很大很大，以至其中的引力场不能再近似看作是均匀的，惯性力就不再能把引力完全抵消。如图 1a 所示，设想在自由落体电梯内有五个质点，C 在中央，即系统的质心上，A 和 B 分别在 C 的左右，D 和 E 分别在 C 的上下。由于引力是遵守平方反比关系且总是指向地心的，所以与中央质点 C 所受的引力相比，A 和 B 受到的引力稍向中间偏斜，D 因离地心稍远而受力稍小，E 因离地心稍近而受力稍大。因为整个参考系即自由落体的电梯是以质心 C 的加速度做变速运动的，所以其中的惯性力(图 1b)虚箭头只把质点 C 的合力精确抵消，它在与其他各质点所受的引力叠加时，都不会使各质点的合力为零，而是剩下一点残余力背离 C。如果在中央 C 处有个较大水珠的话，它不会是球形，而应是沿上下方向拉长了的椭球。 图 1再如太空轨道上自由飞行的航天器也是一个失重的系统，如果这个航天器足够大，其中的引力不均性所造成的效应与上述电梯中的情况是相同的。现在，我们在地球－月球系统中用心 爱心 ...
