§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1．知道匀速直线运动的位移与 v-t 图像中矩形面积的对应关系。2. 理解匀变速直线运动的位移与 v-t 图像中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。【学习过程】一、实验探究匀变速直线运动的位移时间关系【实验装置】小车，钩码，打点计时器，纸带，刻度尺。【实验过程】让小车在钩码的牵引下做匀变速直线运动，打出一条纸带，描出点迹。【数据处理】记录不同时刻（相隔 0.04s）小车距离出发点 O 的位移，用 Excel 做出 x-t 图像。【分析图像】猜想 x-t 图像是一条怎样的曲线？该图像对应的 x-t 函数关系可能是？二、推导匀变速直线运动的位移时间关系1、做匀速直线运动的物体，其位移公式 x= ，其 v-t 图像为 。图像中，某段时间内位移对应着 。2、匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，类比匀速直线运动，利用无限分割逐渐逼近的方法，可以推出：如果时间间隔 Δt 取得非常非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移，匀变速直线运动的位移即为 v-t 图象中 。3、在 v-t 图像中，对应的梯形面积表达式： （用物理量表示），将 V = V0 + at 代入，得出：x = 。即匀变速直线运动的位移与时间的关系式。三、典型例题应用应用 1：2011 年 6 月，京沪高铁于今年正式开通，它的建成使北京和上海之间的往来时间缩短到五个小时。假设一辆列车做匀加速直线运动，以 1 m／s2的加速度行驶了 12s，驶过了180m．列车开始加速时的速度是多少?应用 2：以 18m/s 的速度行驶的汽车，制动后以大小为 4 m／s2的加速度做匀减速运动，求在3s 内前进距离。四、匀变速直线运动的位移时间关系的深入理解1．对于初速度为零的匀加速直线运动，因为 vo=0，x= 。2．公式2021 attvx，其中物理量 是矢量， 是标量。在运用公式时要注意用“正负号”表示方向。讨论：设初速度方向 vo为正① 若物体做加速运动，vo和 a ，a 取 值。图像对应关系？用心 爱心 专心0123456789101112t/s00.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.48x/cm1② 若物体做减速运动，vo和 a ，a 取 值。图像对应关系？【小结】该公式适合匀加速和匀减速两种情况五、巩固训练：1．一物体运动的位移与时间关系)(462为单位以stttx则（ ）A．这个物体的初速...
