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高中物理 第七章 万有引力与宇宙航行 拓展课 突破卫星运行问题中的“三个难点”学案 新人教版必修第二册-新人教版高一第二册物理学案

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拓展课 突破卫星运行问题中的“三个难点”拓展点一 卫星的变轨问题1.卫星变轨问题的处理卫星在运动中的“变轨”有两种情况:离心运动和近心运动。当万有引力恰好提供卫星做圆周运动所需的向心力,即 G=m 时,卫星做匀速圆周运动;当某时刻速度发生突变,所需的向心力也会发生突变,而突变瞬间万有引力不变。(1)制动变轨:卫星的速率变小时,使得万有引力大于所需向心力,即 G>m,卫星做近心运动,轨道半径将变小。(2)加速变轨:卫星的速率变大时,使得万有引力小于所需向心力,即 G<m,卫星做离心运动,轨道半径将变大。2.变轨过程(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上,如图所示。(2)在 A 点(近地点)点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在 B 点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。3.变轨过程各物理量分析(1)两个不同轨道的“切点”处线速度 v 不相等,图中 vⅢ>vⅡB,vⅡA>vⅠ。(2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等,从远地点到近地点线速度逐渐增大。(3)两个不同圆轨道上的线速度 v 不相等,轨道半径越大,v 越小,图中 vⅠ>vⅢ。(4)不同轨道上运行周期 T 不相等。根据开普勒第三定律=k 知,内侧轨道的周期小于外侧轨道的周期。图中 TⅠ<TⅡ<TⅢ。(5)两个不同轨道的“切点”处加速度 a 相同,图中 aⅢ=aⅡB,aⅡA=aⅠ。[试题案例][例 1] (多选)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道 1,然后经点火,使其沿椭圆轨道 2 运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q 点,轨道2、3 相切于 P 点,如图所示。当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )A.卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率B.卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度C.卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度D.卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度解析 由 G=m 得 v=,因为 r3>r1,所以 v3r1,所以 ω3<ω1,B 正确;卫星在轨道 1 上经 Q 点时的加速度为地球引力产生的,在轨道 2 上经过 Q 点时,也只有地球引力产生加速度,故应相等。同理,卫星在轨道 2 上经 P 点时的...

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