拓展课 突破卫星运行问题中的“三个难点”拓展点一 卫星的变轨问题1.卫星变轨问题的处理卫星在运动中的“变轨”有两种情况：离心运动和近心运动。当万有引力恰好提供卫星做圆周运动所需的向心力，即 G＝m 时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变，所需的向心力也会发生突变，而突变瞬间万有引力不变。(1)制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即 G＞m，卫星做近心运动，轨道半径将变小。(2)加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即 G＜m，卫星做离心运动，轨道半径将变大。2.变轨过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。(2)在 A 点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在 B 点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。3.变轨过程各物理量分析(1)两个不同轨道的“切点”处线速度 v 不相等，图中 vⅢ＞vⅡB，vⅡA＞vⅠ。(2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大。(3)两个不同圆轨道上的线速度 v 不相等，轨道半径越大，v 越小，图中 vⅠ＞vⅢ。(4)不同轨道上运行周期 T 不相等。根据开普勒第三定律＝k 知，内侧轨道的周期小于外侧轨道的周期。图中 TⅠ＜TⅡ＜TⅢ。(5)两个不同轨道的“切点”处加速度 a 相同，图中 aⅢ＝aⅡB，aⅡA＝aⅠ。[试题案例][例 1] (多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道2、3 相切于 P 点，如图所示。当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )A.卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率B.卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度C.卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度D.卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度解析 由 G＝m 得 v＝，因为 r3>r1，所以 v3r1，所以 ω3<ω1，B 正确；卫星在轨道 1 上经 Q 点时的加速度为地球引力产生的，在轨道 2 上经过 Q 点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等。同理，卫星在轨道 2 上经 P 点时的...
