微型专题 滑块—木板模型和传送带模型[学习目标] 1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型.2.会对传送带上的物体进行受力分析,能正确解答传送带上的物体的运动问题.一、滑块—木板模型1.模型概述:一个物体在另一个物体上发生相对滑动,两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程,两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系.2.常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和木板向同一方向运动,则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度;若滑块和木板向相反方向运动,则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.3.解题方法分别隔离两物体,准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.例 1 如图 1 所示,厚度不计的薄板 A 长 l=5 m,质量 M=5 kg,放在水平地面上.在 A 上距右端 s=3 m 处放一物体 B(大小不计),其质量 m=2 kg,已知 A、B 间的动摩擦因数 μ1=0.1,A 与地面间的动摩擦因数 μ2=0.2,原来系统静止.现在板的右端施加一大小恒定的水平力 F=26 N,持续作用在 A 上,将 A 从 B 下抽出.g=10 m/s2,求:图 1(1)A 从 B 下抽出前 A、B 的加速度各是多大;(2)B 运动多长时间离开 A.答案 (1)2 m/s2 1 m/s2 (2)2 s解析 (1)对于 B,由牛顿第二定律得:μ1mg=maB解得 aB=1 m/s2对于 A,由牛顿第二定律得:F-μ1mg-μ2(m+M)g=MaA解得 aA=2 m/s2(2)设经时间 t 抽出,则 sA=aAt2sB=aBt2Δs=sA-sB=l-s解得 t=2 s.【考点】滑块—木板模型问题【题点】滑块—木板模型的动力学问题求解“滑块—木板”类问题的方法技巧1.搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势),根据相对运动(或相对运动趋势)情况,确定物体间的摩擦力方向.2.正确地对各物体进行受力分析,并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度,结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.针对训练 1 如图 2 所示,质量为 M=1 kg 的长木板静止在光滑水平面上,现有一质量为 m=0.5 kg 的小滑块(可视为质点)以 v0=3 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板,带动木板向前滑动.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数 μ=0.1,重力加速度 g 取 10 m/s2,木板足够长.求:...