1离散数学形成性考核作业 4姓名：学号得分：教师签名：离散数学综合练习书面作业要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用 A4 纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2. 在线提交 word 文档.3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．一、公式翻译题1. 请将语句“小王去上课，小李也去上课.”翻译成命题公式设 P：小王去上课Q:小李去上课贝 V：命题公式 PAQ2. 请将语句“他去旅游，仅当他有时间.”翻译成命题公式．设 P：他去旅游Q：他有时间则命题公式为 PfQ3.请将语句“有人不去工作”翻译成谓词公式设 A(x):x 是人B(x):去工作则谓词公式为 3x(A(x)A—B(x))24．请将语句“所有人都努力学习．”翻译成谓词公式．设 A(x):x 是人B(x):努力学习则谓词公式为 Vx(A(x)AB(x))二、计算题1•设 A={{1},{2}丄 2},B={1,2,{1,2}}，试计算(1) (A-B)；(2)(APB)；(3)AxB.解：(1)(A-B)={{1},{2}}(2)(AAB)={1,2}(3)AxB={<{1},1>,<{1},2>,<{1},{1,2}>,<{2},1>,<{2},2>,<{2},{1,2}>,<1,1>,<1,2>,<1,{1,2}>,<2,1>,<2,2>,<2,{1,2}>}2.设 A={1,2,3,4,5},R={lxwA,ywA 且x+y<4},S={lxwA,ywA 且 x+yvO}，试求 R,S,R・S,S・R,R-1,S-1,r(S),s(R).解：R={v1,1>,v1,2>,v1,3>,v2,1>,v2,2>,v3,1>}S=空集R・S=空集S.R=空集R-1={v1,1>,v2,1>,v3,1>,v1,2>,v2,2>,v1,3>}S-1=空集r(S)={v1,1>,v2,2>,v3,3>,v4,4>,v5,5>}s(R)={v1,1>,v1,2>,v1,3>,v2,1>,v2,2>,v3,1>}3.设 A={1,2,3,4,5,6,7,8},R 是 A 上的整除关系，B={2,4,6}.(1)写出关系 R 的表示式；(2)画出关系 R 的哈斯图;(3)求出集合 B 的最大元、最小元.(3)3答’(1)R=^1,1><1?2><1,3><1,4x1.5x1,6x1.7x18><2,2x2,4x2,6x2,8>c3.3><3.6x4,4><4.3^<5,5><6J6x717^<8,8>}(2 虫的哈斯图为⑶ 集舍 B 没有最丈元，最*卜元是 24.设 G=vV,E>,V={V],v2,v3,v4,v5},E={站匕)，(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4),,V5),(v4,v5)}，试(1)给出 G 的图形表示；(2)写出其邻接矩阵；(3)求出每个结点的度数；⑷画出其补图的图形.答：(1)(2)0010000110A(D)=110110110100110deg(v1)=1,deg(v2)=2,deg(v3)=4,deg(v4)=3,deg(v5)=2I0I011011I0I11034d其中权值是：6.设有一组权为 2,3,5,7,17,31，试画出相应的最优二叉树，计算该最优二叉树的权.5.图 G=vV,E>,其中 V={a,b,c,d,e},E={(a,b),(a,c),(a,e),(b,d),(b,e),(c,e),(c,d...
