电场●知识网络●范题精讲一、电荷、库仑定律【例 1】 在真空中 O 点放一个点电荷 Q=+1.0×10-9 C,直线 MN 通过 O 点,OM 的距离 r=30 cm,M 点放一个点电荷q=-1.0×10-10 C,如图所示.求:(1)q 在 M 点受到的作用力;(2)M 点的场强.解析:(1)由库仑定律可得 q 在 M 点受到的作用力大小为：F=k2rqQ=9×109×29103.0100.1100.1 N=1.0×10-8 N方向沿 MO 指向 Q.(2)M 点场强 E= qR=108100.1100.1 N/C=1.0×102 N/C.方向沿 OM 连线指向 N.思考与讨论:(1)拿走 q 后 M 点场强多大？EM 和 EN 哪一个大？(2)如果 Q 和 q 是完全相同的两个小金属球,二者接触后再放回原处.则在接触过程中,电子如何转移并转移了多少？放回原处后两小球相互作用力多大？(3)若 Q 和 q 不能看作点电荷(球较大),则上问中求的力比真实值偏大还是偏小？(4)在原题的条件下,何处的合电场强度为零？该点右侧各点的电场强度的方向向左还是向右？(5)若原题中 Q、q 都是可以自由移动的电荷,问在什么位置放入第三个自由电荷 q′,q′的电性和电荷量如何,可使这三个自由电荷都处于平衡状态？解析:(1)M 点的场强与试探电荷无关,由场源电荷 Q 及 M 点距 Q 的距离决定.因此,拿走 q 后,M 点的场强不变,仍为 1.0×102 N/C,方向沿 OM 连线指向 N.EM＞EN.(2) 由 电 荷 守 恒 定 律 可 知 , 两 完 全 相 同 的 小 金 属 球 接 触 分 开 后 , 各 球 均 带2C 101.0-C 100.1109=4.5×10-10 C 的正电荷.则在两球接触过程中,电子从 q球上向 Q 球上转移,转移量为C 1060.1C 105.51910=3.4×109(个).放回原处后,两小球间的作用力为斥力,大小为：F=9.0×109×22103.0)105.4( N=2.0×10-8 N.(3)若球不能看成点电荷,则上问中两球的净正电荷分布于球的外侧,电荷之间的实际距离大于 r(r 为两球心间距离),因此上问中求的力比真实值偏大.(4)经定性分析可知,合场强为零的点一定在直线 MN 上,且在 M 点的右侧.设该点为A,它距 M 点的距离为 x,那么EA=k2)(xrQ+k2xq=0,把 r、Q、q 代入方程求解得 x=30110 m.由数学知识可以证明 A 点右侧的各点,场强方向均向右.(5)应在 A 点放入 q′.q′带正电荷,且对 Q,有：k2rQq+k2)(xrQq'=0,则 q′=91010 ×10-10 C.答案:(1)1.0×10-8N,方向沿 MO 指向 Q(2)1.0×102 N/C,方向沿 OM 连线指向 N...
