专题 03 牛顿第二定律的瞬时性重难讲练1
求解瞬时加速度的一般思路2
加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变
【典例 1】 两个质量均为 m 的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图 4 所示
现突然迅速剪断轻绳 OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球 A、B 的加速度分别用 a1和 a2表示，则( )A
a1＝g，a2＝g B
a1＝0，a2＝2gC
a1＝g，a2＝0 D
a1＝2g，a2＝0【答案】 A【解析】 由于绳子张力可以突变，故剪断 OA 后小球 A、B 只受重力，其加速度 a1＝a2＝g
故选项 A 正确
【典例 2】（2019 届福建省厦门市湖滨中学高三上第一次阶段检测）如图，物块 a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1和 S2相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O
整个系统处于静止状态，现将细线剪断，将物块 a 的加速度的大小记为 a1，S1和 S2相对于原长的伸长分别记为 Δl1和 Δl2，重力加速度大小为 g
在剪断的瞬间( )A． a1=3g B． a1=0C． Δl1=2Δl2 D． Δl1=Δl2【答案】AC【解析】对 a、b、c 分别受力分析如图，根据平衡条件，有：对 a：F2=F1+mg对 b：F1=F+mg对 c：F=mg所以：F1=2mg故 C 正确，D 错误
【典例 3】如图所示，A、B、C 三球的质量均为 m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与 A 球相连，A、B 间由一轻质细线连接，B、C 间由一轻杆相连
倾角为 θ 的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A
A 球的加速度沿斜面向上，大小为 gsin θB
C 球的受力情况未变，加速度为 0C
