中考数学折叠专项训练试题附参考答案一.选择题（共 9 小题）1.（2013•贵港）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，ZEBC 的平分线交 CD 于点F,将△DEF 沿 EF 折叠，点 D 恰好落在 BE 上 M 点处，延长 BC、EF 交于点 N.有下列四个结论：① DF=CF；② BF 丄 EN；③卜 BEN 是等边三角形；BEF=3S^DEF.其中，将正确结论的序号全部选对的是（）.YDSA.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的判定；矩形的性质.专题：压轴题.分析：由折叠的性质、矩形的性质与角平分线的性质，可证得 CF=FM=DF；易求得 ZBFE=ZBFN,则可得 BF 丄 EN；易证得△BEN 是等腰三角形，但无法判定是等边三角形；易求得 BM=2EM=2DE,即可得 EB=3EM,根据等高三角形的面积比等于对应底的比,即可求得答案.解答：解：T 四边形 ABCD 是矩形，•••ZD=ZBCD=90°，DF=MF，由折叠的性质可得：ZEMF=ZD=90°，即卩 FM 丄 BE，CF 丄 BC,•••BF 平分 ZEBC，• CF=MF，• DF=CF；故①正确；•••ZBFM=90°-ZEBF，ZBFC=90°-ZCBF，•ZBFM=ZBFC，TZMFE=ZDFE=ZCFN，•ZBFE=ZBFN，•••ZBFE+ZBFN=180°，•ZBFE=90°，即 BF 丄 EN,故②正确；•••在厶 DEF 和厶 CNF 中，VD=ZFCN=90°〈DF=CF,AB;ZDFE=ZCFN•△DEF 竺△CNF（ASA）,• EF=FN,• BE=BN,但无法求得△BEN 各角的度数，C.4 个D.5 个•••△BEN 不一定是等边三角形；故③错误;•:厶 BFM=ZBFC,BM 丄 FM,BC 丄 CF,• BM=BC=AD=2DE=2EM,• BE=3EM,…'△BEF=3SAEMF=3SADEF；故④正确.故选 B.点评：比题考查了折叠的性质、矩形的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.2.如图，将矩形 ABCD 的一个角翻折，使得点 D 恰好落在 BC 边上的点 G 处，折痕为EF,若 EB 为/AEG 的平分线，EF 和 BC 的延长线交于点 H.下列结论中:① 上 BEF=90°；② DE=CH；③ BE=EF；④ 厶 BEG 和厶 HEG 的面积相等；考点：翻折变换（折叠问题）.专题：压轴题.分析：①根据平角的定义，折叠的性质和角平分线的性质即可作出判断；② 根据折叠的性质和等腰三角形的性质可知 DEHCH；③ 无法证明 BE=EF；④ 根据角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形中线的性质可得△BEG 和△HEG 的面积相等；⑤ 过 E 点作 EK 丄 BC,垂足为 K.在 RT△EKG 中利用勾股定...
