中考数学要学会检查答案做到每分必争 方法一:代入(题目原式)法 用所得结论代入原命题进行计算
比如解方程一类的题目,可以把得到的 x、y 的值代入原方程进行计算,看方程两边是否相等
对解恒等式、不等式一类题目,把结果、允许值范围代入原式看是否符合题设
对解因式分解的`题目可以把得到的因式相乘展开,看是否得到原式,等等
方法二:对称检验法 对称,是数学美的一个基本内容,它反映了数学对象之间内在的联系,从具有某种对称性的对象推得的结果,也应该具有相应的对称性,否则,就可以怀疑所得结果的正确性
对称检验,就是利用了这一特性
方法三:实际问题经验检验法 利用人们的生活经验所提供的信息进行估量,是简便易行的检验方法
一般说来,命题是以客观实物的数量指标为背景的,所以,在通常情况下,假如答案不符合生活实际经验,可以断定计算必有错误,需重新检查每一步解答
例: 小明骑自行车的速度是他步行速度的 4 倍,他骑车到 15 公里外的奶奶家花了 45 分钟,问:小明步行的速度是多少米每秒
解:小明骑车速度为 15÷45×60=20 所以他步行的速度为 20÷4=5 米/秒(×) 经生活检验,人类的步行速度般在 0
0 米左右,答案量纲上错了
小明的步行速度应为 5 公里/小时=5×1000 米/3600 秒=25/18 米/秒≈1
39 米/秒 方法四:条件检验法 (1)考虑是否利用了所有的已知条件
假如完成了对某个问题的解答,却又没有用或未用完所给的全部条件,那么必须引起我们警惕和深思
(2)是否考虑了题中的隐蔽条件
解题中的错误常常来自忽视隐于题设的背后隐含条件
因此,进行条件检验时,要在观察和分析题中的隐含条件上多下功夫
例: 一个三角形的三边都是正整数,并且三边长都不大于 5,求所以这样的钝角三角形 解,一位同学的答案三边长分别是 (2,4,5),(3,3,5