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中考数学要学会检查答案做到每分必争

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中考数学要学会检查答案做到每分必争 方法一:代入(题目原式)法 用所得结论代入原命题进行计算。比如解方程一类的题目,可以把得到的 x、y 的值代入原方程进行计算,看方程两边是否相等。对解恒等式、不等式一类题目,把结果、允许值范围代入原式看是否符合题设。对解因式分解的`题目可以把得到的因式相乘展开,看是否得到原式,等等。 方法二:对称检验法 对称,是数学美的一个基本内容,它反映了数学对象之间内在的联系,从具有某种对称性的对象推得的结果,也应该具有相应的对称性,否则,就可以怀疑所得结果的正确性。对称检验,就是利用了这一特性。 方法三:实际问题经验检验法 利用人们的生活经验所提供的信息进行估量,是简便易行的检验方法。 一般说来,命题是以客观实物的数量指标为背景的,所以,在通常情况下,假如答案不符合生活实际经验,可以断定计算必有错误,需重新检查每一步解答。 例: 小明骑自行车的速度是他步行速度的 4 倍,他骑车到 15 公里外的奶奶家花了 45 分钟,问:小明步行的速度是多少米每秒? 解:小明骑车速度为 15÷45×60=20 所以他步行的速度为 20÷4=5 米/秒(×) 经生活检验,人类的步行速度般在 0.5 米~2.0 米左右,答案量纲上错了。 小明的步行速度应为 5 公里/小时=5×1000 米/3600 秒=25/18 米/秒≈1.39 米/秒 方法四:条件检验法 (1)考虑是否利用了所有的已知条件。假如完成了对某个问题的解答,却又没有用或未用完所给的全部条件,那么必须引起我们警惕和深思。 (2)是否考虑了题中的隐蔽条件。解题中的错误常常来自忽视隐于题设的背后隐含条件。因此,进行条件检验时,要在观察和分析题中的隐含条件上多下功夫。 例: 一个三角形的三边都是正整数,并且三边长都不大于 5,求所以这样的钝角三角形 解,一位同学的答案三边长分别是 (2,4,5),(3,3,5),(2,3,4),(2,2,3) 和 (1,3,4),(2,3,5)(×) (1,3,4),(2,3,5)均不符合两边之和大于第三边这样的隐含条件,所以要舍去。 方法五:基本概念检验法 基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的,因此在解题时极易发生概念性错误,所以,概念检验法是一种对症下药的方法。 方法六:一题多解法 多种解法比一种解法更使人放心,也更容易发现存在问题。当一道题解完后,进行再思考,往往会闪出好念头,获得好方法,用新颖的方法再解后,有错则纠,无错则形成双保险。可以分别用代数法、几何法、三...

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