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2025年中考数学总复习数与式考点跟踪突破2整式试题

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考点跟踪突破 2 整式一、选择题1.(·宿迁)下列计算对的的是( D )A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a6C.(a2)3=a5 D.a5÷a2=a32.(·常德)若-x3ya与 xby 是同类项,则 a+b 的值为( C )A.2 B.3C.4 D.5 3.(·济宁)已知 x-2y=3,那么代数式 3-2x+4y 的值是( A )A.-3 B.0C.6 D.9 4.已知 a+b=4,a-b=3,则 a2-b2=( C )A.4 B.3C.12 D.15.下列因式分解对的的是( C )A.x2+9=(x+3)2B.a2+2a+4=(a+2)2C.a3-4a2=a2(a-4)D.1-4x2=(1+4x)(1-4x) 6.(·吉林)小红要购置珠子串成一条手链,黑色珠子每个 a 元,白色珠子每个 b 元,要串成如图所示的手链,小红购置珠子应当花费( A )A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元C.4(a+b)元 D.3(a+b)元 7.(导学号 30042130)已知 a,b,c 是△ABC 的三条边,且满足关系式:a2+b2+c2=ab+bc+ca,则这个三角形是( B )A.直角三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.无法确定二、填空题8.(·乐山)因式分解:a3-ab2=a ( a + b )( a - b ) . 9.(·漳州)一种矩形的面积为 a2+2a,若一边长为 a,则另一边长为__a + 2 __. 10.(·贵州)若 a 与 b 互为相反数,c 与 d 互为倒数,则 a+b+3cd=__3__.11.假如 a2-2(k-1)ab+9b2是一种完全平方式,那么 k=__4 或- 2 __. 12.(导学号 30042131)把下面四个图形拼成一种大长方形,并据此写出一种多项式的因式分解__x 2 + 3x + 2 = ( x + 2 )( x + 1 ) __.点拨:拼接如图:长方形的面积为:x2+3x+2,还可以表达面积为:(x+2)(x+1),∴我们得到了可以进行因式分解的公式:x2+3x+2=(x+2)(x+1).故答案是:x2+3x+2=(x+2)(x+1)三、解答题 13.因式分解:(1)2x(a-b)+3y(b-a);解:原式=(a-b)(2x-3y)(2)(x2-2xy+y2)+(-2x+2y)+1;解:原式=(x-y-1)2(3)1-x2+2xy-y2.解:原式=(1-x+y)(1+x-y) 14.(·大庆)已知 a+b=3,ab=2,求代数式 a3b+2a2b2+ab3的值.解:原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,将 a+b=3,ab=2 代入得,ab(a+b)2=2×32=18.故代数式 a3b+2a2b2+ab3的值是 1815.已知 x2+y2-2x+6y+10=0,求 x-y 的值.解:4 16.(·菏泽)已知 4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.解:原式=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2=-4xy+3y2=-y(4x-3y).∵4x=3y,∴原式=0 17.(导学号 30042132)已知 x+-3=0,求值:(1)x2+;(2)x-.解:(1)∵x+-3=0,∴x+=3,∴x2+=(x+)2-2=9-2=7,即 x2+=7 (2)由(1)知,x2+=7,∴(x-)2=x2+-2=7-2=5,∴x-=±

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