2025年中考数学总复习数与式考点跟踪突破2整式试题

考点跟踪突破 2 整式一、选择题1．(·宿迁)下列计算对的的是( D )A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6C．(a2)3＝a5 D．a5÷a2＝a32．(·常德)若－x3ya与 xby 是同类项，则 a＋b 的值为( C )A．2 B．3C．4 D．5 3.(·济宁)已知 x－2y＝3，那么代数式 3－2x＋4y 的值是( A )A．－3 B．0C．6 D．9 4.已知 a＋b＝4，a－b＝3，则 a2－b2＝( C )A．4 B．3C．12 D．15．下列因式分解对的的是( C )A．x2＋9＝(x＋3)2B．a2＋2a＋4＝(a＋2)2C．a3－4a2＝a2(a－4)D．1－4x2＝(1＋4x)(1－4x) 6．(·吉林)小红要购置珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购置珠子应当花费( A )A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元 7．(导学号 30042130)已知 a，b，c 是△ABC 的三条边，且满足关系式：a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，则这个三角形是( B )A．直角三角形 B．等边三角形C．等腰直角三角形 D．无法确定二、填空题8．(·乐山)因式分解：a3－ab2＝a ( a ＋ b )( a － b ) ． 9.(·漳州)一种矩形的面积为 a2＋2a，若一边长为 a，则另一边长为__a ＋ 2 __. 10．(·贵州)若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 a＋b＋3cd＝__3__．11．假如 a2－2(k－1)ab＋9b2是一种完全平方式，那么 k＝__4 或－ 2 __. 12．(导学号 30042131)把下面四个图形拼成一种大长方形，并据此写出一种多项式的因式分解__x 2 ＋ 3x ＋ 2 ＝ ( x ＋ 2 )( x ＋ 1 ) __．点拨：拼接如图：长方形的面积为：x2＋3x＋2，还可以表达面积为：(x＋2)(x＋1)，∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2＋3x＋2＝(x＋2)(x＋1)．故答案是：x2＋3x＋2＝(x＋2)(x＋1)三、解答题 13．因式分解：(1)2x(a－b)＋3y(b－a)；解：原式＝(a－b)(2x－3y)(2)(x2－2xy＋y2)＋(－2x＋2y)＋1；解：原式＝(x－y－1)2(3)1－x2＋2xy－y2.解：原式＝(1－x＋y)(1＋x－y) 14.(·大庆)已知 a＋b＝3，ab＝2，求代数式 a3b＋2a2b2＋ab3的值．解：原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2，将 a＋b＝3，ab＝2 代入得，ab(a＋b)2＝2×32＝18.故代数式 a3b＋2a2b2＋ab3的值是 1815．已知 x2＋y2－2x＋6y＋10＝0，求 x－y 的值．解：4 16．(·菏泽)已知 4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．解：原式＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2＝－y(4x－3y)．∵4x＝3y，∴原式＝0 17．(导学号 30042132)已知 x＋－3＝0，求值：(1)x2＋；(2)x－.解：(1)∵x＋－3＝0，∴x＋＝3，∴x2＋＝(x＋)2－2＝9－2＝7，即 x2＋＝7 (2)由(1)知，x2＋＝7，∴(x－)2＝x2＋－2＝7－2＝5，∴x－＝±