初中不等式与不等式组知识点 一、不等式 不等式及其解集 1、不等式：用不等号表示大小关系的式子
2、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解
3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集
不等式的性质: 性质 1:假如 a>b,b>c,那么 a>c(不等式的传递性)
性质 2:不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变
假如 a>b,那么 a+c>b+c(不等式的可加性)
性质 3:不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变
不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变
假如 a>b,c>0,那么 ac>bc;假如 a>b,cb,c>d,那么 a+c>b+d(不等式的加法法则)
性质 5:假如 a>b>0,c>d>0,那么 ac>bd(可乘性)
性质 6:假如 a>b>0,n∈N,n>1,那么 an>bn,且
当 0 二、一元一次不等式 1、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式
2、不等式的解法： 步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一； 注意：去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题
三、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组
2、不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集
解不等式组就是求它的解集
3、解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的`解集
解一元一次不等式组的一般方法： 以两条不等式组成的不等式组为例： ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”
