2.1 一元二次方程“花边有多宽”教学设计VIP专享

课题名称花边有多宽(1)NO：新授教材分析德育点加强学生的数学感知，发展学习态度创新点经历抽象一元二次方程的概念的过程能力点发展学生的抽象概括能力知识点了解一元二次方程的概念，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型学情分析 本课通过丰富的实例：花边有多宽、梯子的底端滑动多少米 ，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想。学生在以前的学习中已经了解了方程的概念，但对于一元二次方程没有深入的理解。通过本节课的学习，应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效学生模型。 教学流程(内容概要)师生互动(问题创设、情景创设)复习回顾问题情境 方程的概念 分类一元一次方程的概念 1、一块四周有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为 8 米，宽为 5 米。如果地毯中央长方形图案的面积为 18 平方米，那么花边有多宽？ 如果设花边的宽为 x 米，那么地 毯中央长方形图案的长为 5m米，宽为 米。根据题意，可得方程 。 8m教学流程（内容概要） 师生互动（问题创设、情景创设）归纳总结练一练小结作业2、如图，一个长为 10 米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 米，如果梯子的顶端下滑 1 米，那么梯子的底端滑动多少米？ 10m 8m 由构股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m,如果设梯子底端滑动 xm，那么滑动后梯子底端距墙 m。根据题意，可得方程 。3、先观察下面等式：102＋112＋122＝132＋142你还能找到其它的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？（问：怎样设法找？）如果设五个连续整数中的第一个数为 x，那么后面四个数依次可表示为 ， ， ， 。根据题意，可得方程 。由上面三个问题，我们可以得到三个方程： （8－2x）(5－2x)=18x2＋(x＋1) 2＋(x＋2) 2=(x＋3) 2＋(x＋4) 2(x＋6) 2＋72=10 2上述三个方程有什么共同特点？表述：上面的方程都是只含有一个未知数 x 的整式方程，并且都可以化为 ax2＋bx＋c=0(a,b,c 为常数，a 不等于 0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c=0(a,b,c 为常数，a 不等于 0)一元二次方程的二次项、一次项、常数项分别为：ax2、bx、c二次项系数为：a 一次项系数为：b1、随堂练习 2、习题 2收获与困惑习题 1 目标 预习