沛县中学高三一轮数学教案第二章 函数一、考试内容： 映射、函数、函数的单调性、奇偶性． 反函数．互为反函数的函数图像间的关系． 指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数． 对数．对数的运算性质．对数函数． 函数的应用．二、考试要求： （1）了解映射的概念，理解函数的概念． （2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法． （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数． （4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质．掌握指数函数的概念、图像和性质． （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质．掌握对数函数的概念、图像和性质． （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．1008 映射与函数一、知识回顾： 1、映射的定义： 2、函数的定义： 函数的三要素：二、基本训练：1、设是集合 A 到 B 的映射，下列说法正确的是 （ ） A、A 中每一个元素在 B 中必有象 B、B 中每一个元素在 A 中必有原象C、B 中每一个元素在 A 中的原象是唯一的 D、B 是 A 中所在元素的象的集合2、下列各对函数中，相同的是 （ ）A、 B、 C、 D、f（x）=x，3、给出下列四个图形，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有 （ ）A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个4.（05 江西卷）函数的定义域为（ ） A．（1，2）∪（2，3）B．C．（1，3）D．[1，3]xxxx1211122211112222yyyy3OOOO16沛县中学高三一轮数学教案5、（05 广东卷）函数的定义域是 6.（05 江苏卷）函数的定义域为三、例题分析：1、（1）若集合，， ：A→B 表示 A 到 B 的一个映射，且满足对任意都有 x + f（x）为偶数，则这样的映射有_______ 个。 （2）设是从集合 A 到 B 的映射，， ，若 B 中元素（6，2）在映射 下的原象是(3,1)， 则的值分别为________.2、①函数的定义域为 __ ② 已知 f()的定义域为[1,2]，则 y=f(的定义域为_______. ③ 若函数 的定义域为 R，则 的取值范围为____.变题：若函数的定义域为 R，则＿＿＿＿＿＿。3、求下列函数的值域① ②4、（1）已知，求。变题：1、已知，则不等式的解集是＿＿2、设函数，则使得的自变量的取值范围是＿＿＿。（2）某汽车以的速度从 A 地到千米远处的 B 地，在 B 地停留了小时后，再以的速度返回 A 地。试将汽车离开 A 地后行走的路程 S 表示为时间 的函数。17沛县中学高三一轮数学教案例 5（1）已知函数，那么＝＿＿＿。（2）设函数的定义域为，且满足，，则＿＿＿。四、作业： 同步练习 1008 映射与函数18
