第八课时 算法案例教学目标:本节通过算法案例的学习,进一步理解算法的含义,掌握算法设计的常用方法.教学重点:如何在伪代码中运用条件语句.教学难点:如何在伪代码中运用条件语句.教学过程:Ⅰ.课题导入1.中国古代数学中算法的内容是非常丰富的,比如,中国古代数学著作《九章算术》中介绍了下述“约分术”:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”给出了求任意两个数的最大公约数的一种算法,被后人称为“更相减损术”.这种方法与欧氏的辗转相除法异曲同工,本质上是相同的.2.中国是研究不定方程最早的国家,公元初的五家共井问题就是一个不定方程组问题,公元 5 世纪的《张丘建算经》中的百鸡问题标志着中国对不定方程理论有了系统研究.秦九韶的大衍求一术将不定方程与同余理论联系起来.研究不定方程要解决三个问题:①判断何时有解;②有解时决定解的个数;③求出所有的解.二分法是用计算机求解多项式方程的一种常用方法.基本思想是:如果取[a,b]的中点x0=(a+b)/2;若 f(x0)=0,则 x0就是方程的根,若 f(a)f(x0)>0,则解在(x0,b)上,以 x0代替 a,否则解在(a,x0)之间,以 x0代替 b,重复上述步骤,直到|a-b|