复数考点知多少山东莘县观城中学 郭银生纵观近几年各省市高考试题，不难发现，都大大降低了考察难度，仅仅局限于基本概念和基本运算，因此也给我们的学习和复习指出了方向，夯实双基，不求难，不拓宽，不创新。下面以 2007 年和 2008 年的高考真题为例，讲解高考考察的知识点。一、考察复数的概念考点讲解：复数可以分为两大类实数和虚数，虚数中含特殊一类——纯虚数，复数分为实部和虚部，与复数结伴而行的有其共轭复数，是考察的重点和热点。高考真题精选1.（2008 全国Ⅱ 2）设且，若复数是实数，则（ ）A．B．C．D．2.（2008 湖北卷 11）设(其中表示 z1的共轭复数)，已知 z2的实部是，则 z2的虚部为 .3.（2008 浙江卷 1）已知 是实数，是纯虚数，则 =（ ） A.1 B.-1 C. D.-4.（2008 山东卷 2）设 z 的共轭复数是 ，或 z+ =4,z· ＝8，则等于（ ）A.1 B.-i C.±1 D. ±i二、考察复数的代数形式的运算考点讲解：复数代数形式的运算主要是指四则运算，计算法则类似于多项式运算，容易记忆和把握。复数除法又叫“分母实数化”，记住公式有帮助 。熟记一些结论如、有关的结论等，可以简化运算，提高解题速度。高考真题精选：5.（2008 湖南卷 1）复数等于( )A.8 B.－8 C.8iD.－8i6.（天津卷·理科·1） 是虚数单位，（ ） A. B. 1 C. D. 三、复数方程考点讲解：利用复数的代数形式和复数相等可以解决复数方程和有关轨迹问题，利用复数相等可以化“虚”为“实”实现化归和转化，能作为整体的利用整体思想较方便。7.（2008 上海卷·文理科·3）若复数满足（ 是虚数单位），则= ．8.（2008 北京卷·理科·9）已知，其中 是虚数单位，那么实数 ．用心 爱心 专心四、复数几何意义考点讲解：建立复平面，复数和点、向量建立一一对应关系，复数加减法的几何意义遵循平行四边形（或三角形）法则，为复数问题的解决拓展到几何空间，即可以利用数形结合思想辅助解题。9.（2007 陕西理科）在复平面内，复数 z=对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第在象限 （D）第四象限10. （上海春季卷·16）已知Cz，且i,1|i22|z为虚线单位，则|i22|z的最小值是 （ ）A 2. B 3. C 4. （D）5.五、与其它章节内容的综合考点讲解：这部分试题的设置多以章内综合为主，章外综合题很少，近两年只有两道与三角函数综合的题目。高考真题精选：11.（2007 年山东理科）若（i 为虚数...
