直线与直线的位置关系一、知识要点（一）平面内两条直线的位置关系有三种：重合、平行、相交。1、当直线不平行于坐标轴时，直线与圆的位置关系可根据下表判定l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0平 行K1=k2且 b1≠b2重 合K1=k2且 b1=b2相 交K1≠k2垂 直K1k2=-1A1A2+B1B2=02、当直线平行于坐标轴时可结合图形进行考虑其位置关系。(二)点到直线的距离、直线与直线的距离1、点 P(x0,y0)到直线 Ax+By+C=0 的距离为：d=2、直线 l1∥l2，且其方程分别为 l1：Ax+By+C1=0,l2：Ax+By+C2=0,则 l1与 l2的距离为：d=（三）两条直线的交角公式若直线 l1的斜率为 k1，l2的斜率为 k2，则（1） 直线 l1到 l2的角满足：tan.方程条件关系（2） 直线 l1与直线 l2所成的角（简称夹角）满足：tan说明：（1）当 l1和 l2的斜率都不存在时，所成的角为 00；（2）当 l1与 l2的斜率有一个存在时，可画图、观察，根据另一条直线的斜率得出所求的角；（3）l1到l2的角不同于 l2到 l1的角，它们满足：.（四）两条直线的交点:两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数。二、考试要求掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判定两直线的位置关系；会求两条相交直线的夹角和交点；掌握点到直线的距离公式。三、基本训练1、点（4，a）到直线 4x－3y=1 的距离不大于 3，则实数 a 的取值范围是………………………（ ）(A)[2，12] (B)[1，12] (C)[0，10] (D)[－1，9]2、两直线的斜率相等是两直线平行的：（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3 设方程 f(x, y)=0 表示定直线，M(x0, y0)是直线 L 外的定点，则方程 f(x, y)－f(x0, y0)=0 表示直线：（ ） A、过 M 与 l 相交，但与 l 不垂直 B、过 M 且与 l 垂直 C、过 M 与 l 平行 D、以上都不对4、已知直线 l 和直线 m 的方程分别为 2x－y+1=0，3x－y=0，则直线 m 关于直线 l的对称直线 m′的方程为 。5、过 L1：3x－5y－10=0 和 L2：x+y+1=0 的交点，且平行于 L3：x+2y－5=0 的直线方程为 。6、△ABC 中，a, b, c 是内角 A、B、C 的对边，且 lgsinA、lgsinB、lgsinC 成等差数列，则下列两条直线 L1：sin2A·x+sinA·y－a=0 与 L2：sin2B·x+sinC·y－C=0 的位置关系是：（ ） A、重合 B、相交（不垂直） C、垂直 D、...
