磁场第一讲 基本知识介绍《磁场》部分在奥赛考刚中的考点很少,和高考要求的区别不是很大,只是在两处有深化:a、电流的磁场引进定量计算;b、对带电粒子在复合场中的运动进行了更深入的分析
一、磁场与安培力1、磁场a、永磁体、电流磁场→磁现象的电本质b、磁感强度、磁通量c、稳恒电流的磁场*毕奥-萨伐尔定律(Biot-Savart law):对于电流强度为 I 、长度为 dI 的导体元段,在距离为 r 的点激发的“元磁感应强度”为 dB
矢量式 d= k,(d 表示导体元段的方向沿电流的方向、 为导体元段到考查点的方向矢量);或用大小关系式 dB = k结合安培定则寻求方向亦可
其中 k = 1
0×10−7N/A2
应用毕萨定律再结合矢量叠加原理,可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度
毕萨定律应用在“无限长”直导线的结论:B = 2k ;*毕萨定律应用在环形电流垂直中心轴线上的结论:B = 2πkI ;*毕萨定律应用在“无限长”螺线管内部的结论:B = 2πknI
其中 n 为单位长度螺线管的匝数
2、安培力a、对直导体,矢量式为 = I;或表达为大小关系式 F = BILsinθ 再结合“左手定则”解决方向问题(θ 为 B 与 L 的夹角)
b、弯曲导体的安培力⑴ 整体合力折线导体所受安培力的合力等于连接始末端连线导体(电流不变)的的安培力
证明:参照图 9-1,令 MN 段导体的安培力 F1与 NO 段导体的安培力 F2的合力为 F,则F 的大小为F = = BI = BI关于 F 的方向,由于 ΔFF2P∽ΔMNO,可以证明图 9-1 中的两个灰色三角形相似,这也就证明了 F 是垂直 MO 的,再由于 ΔPMO 是等腰三角形(这个证明很容易),故 F 在 MO上的垂足就是 MO 的中点了
[由于连续弯曲的导体可以看成是无穷多元段直线导体的折合,所以,关于折