第 12 课 函数的表示法（1）[新知导读]1．函数的表示法有 ， ， 三种等。2．作出函数的函数图像3．等腰三角形的周长为 20，底边长为 y，两腰长为 x，求 y=f(x)的解析式及定义域.[范例点睛]例 1．根据条件，分别求出的表达式。（1）；（2）；（3），其中为一次函数；（4）。思路点拨：抓住题目特征，选择适当方法，如（1）采用配凑法；（2）利用换元法；（3）待定系数法；（4）等式中含有和，要求出，需要再给出一个含和的等式，与原等式联立解出，注意到以代替时，和互换。例 2．画出下列函数图象，并求其值域。（1）（2）。思路点拨：（1）、（2）都应分段作图。作图时要注意，在自变量不同的范围内，所对应的解析式是不同的。因此它们的图象是由几个不同函数的部分图象组合而成的。[随堂演练]1．下列函数表示同一个函数的是 ( )A．B．C．D．2．一个面积为 100 的等腰梯形,上底长为,下底长为上底长的 3 倍,则它的高与的函数关系式是 ( )A. B.C. D.3． 已知函数 f(x)=,则复合函数 f{f[f(-1)]}的值等于 ( ) A x2 +1 B +1 C － D 04．某工厂 8 年来某种产品的总产量 C 与时间(年)的函数关系如图,有下列说法:① 前三年中,总产量增长的速度越来越快;② 前三年中,总产量增长的速度越来越慢③第三年后,这种产品停止生产;④ 第三年后,这种产品年产量保持不变.其中正确的是 ( ) A.② ③ B.② ④ C.① ③ D.① ④5．设函数,则 6．已知函数且则7 ． 已 知 一 次 函 数满 足则 函 数的 解 析 式 为 .8．、已知函数的图象如图所示，则它的一个解析式是_____。9．已知二次函数满足条件，试求函数的表C83Ot ( 年 )11-1-1xy达式.10．已知函数其中是的正比例函数，是的反比例函数，且，试求函数的解析式，并指出其定义域。11．已知，且求的值。12、△ABC 为等腰直角三角形，腰长为 1，B 为直角顶点，动点 P 从点 A 开始，沿A→B→C→A 运动，求 PA 的长与点 P 所走路程的函数关系式，并求的值。
