2013 年高中数学 2.3 3 离散型随机变量的期望与方差教案 新人教 A 版选修选修 2-3●课 题§1.2.2 离散型随机变量的期望与方差(二)●教学目标(一)教学知识点1.离散型随机变量的方差(Dξ)的概念，标准差(σξ)的概念.2.离散型随机变量 η=aξ+b(其中 ξ 为随机变量)的方差 D(aξ+b)=a2·Dξ 的推导.3.服从二项分布的离散型随机变量 ξ(即 ξ~B(n,p))的方差 Dξ=npq.(二)能力训练要求1.会根据离散型随机变量的分布列求出方差值、标准差(σξ)的值.2.会求随机变量 η=aξ+b 的方差值(D(aξ+b)=a2Dξ),ση 的值和服从二项分布的随机变量 ξ~B(n,p)的方差值、标准差 σξ 的值的计算.3.能根据随机变量的方差值、期望值等求出某个变量值时的概率，也就是逆向思维的运用.4.会运用期望和方差的计算公式、方法解决生产生活中实际问题.(三)德育渗透目标1.通过实例和对初中知识的回顾培养学生的直觉思维中的类比能力，培养学生的辩证思维能力.2.培养学生要学会观察问题、分析问题和解决问题的能力，学会用数学眼光分析自己周边的事物，抽象概括为数学模型，要体现生活与数学的关系.3.培养学生的坚强意志、勤于思考、动手动脑等非智力因素.培养学生的健全的人格，让更多的学生有更好的发展.●教学重点离散型随机变量的方差是随机变量的另一个重要特征数(或数字特征)，也是对随机变量的一种简明扼要的描写.随机变量的方差表现了随机变量所取的值相对于它的期望的集中与离散的程度.随机变量 ξ 的方差就是另一个与 ξ 密切相关的随机变量(ξ－Eξ)2的均值.两个计算方差的简单公式：(1)D(aξ+b)=a2Dξ;(2)如果 ξ~B(n,p),则 Dξ=npq(这里 q=1－p).●教学难点离 散 型 随 机 变 量 的 方 差 Dξ 的 定 义 引 入 是 教 学 的 难 点 ， 两 个 方 差 的 计 算 公 式D(aξ+b)=a2Dξ，若 ξ~B(n,p)则 Dξ=npq 的证明是另一个难点.第一个难点的原因是：由于教科书没有引入随机变量函数的一般定义，故只有从初中代数的回顾中提出问题，给出方差定义.1●教学方法建构主义观点在高中数学课堂教学中的实践法.在学生已经掌握离散型随机变量分布列及数学期望的认知水平上，利用直觉类比的方法对离散型随机变量的期望及初中代数中的一组数据的方差概念进行同化或顺应，然后再进行整合，得到离散型随机变量的方差的概念.●教具准备投影仪或实物投影仪.幻灯片 §1.2.2(二) A例 3：有 A、B 两种钢筋，从中各...
