2 定积分在物理中的应用课前预习学案【预习目标】能熟练利用定积分求变速直线运动的路程
会用定积分求变力所做的功
【预习内容】一、知识要点：作变速直线运动的物体在时间区间上所经过的路程，等于其速度函数在时间区间上的 ，即
例 1 已知一辆汽车的速度——时间的函数关系为：（单位：）求（1）汽车行驶的路程；（2）汽车行驶的路程；（3）汽车行驶的路程
变式 1：变速直线运动的物体速度为初始位置为求它在前内所走的路程及末所在的位置
二、要点：如果物体在变力的作用下做直线运动，并且物体沿着与相同方向从移动到则变力所作的功=
例 2 在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置处，求克服弹力所作的功
变式 2：一物体在变力作用下，沿与成方向作直线运动，则由运动到时作的功为
课内探究学案一、学习目标：1
了解定积分的几何意义及微积分的基本定理
2．掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题
二、学习重点与难点：1
定积分的概念及几何意义2
定积分的基本性质及运算的应用三、学习过程(一)变速直线运动的路程1．物本做变速度直线运动经过的路程 s，等于其速度函数 v = v (t ) (v (t)≥0 )在时间区间[a，b]上的 定积分 ，即．2．质点直线运动瞬时速度的变化为 v (t) = – 3sin t，则 t1 = 3 至 t2 = 5 时间内的位移是．（只列式子）3．变速直线运动的物体的速度 v (t) = 5 – t2，初始位置 v (0) = 1，前 2s 所走过的路程为．例 1．教材 P58 面例 3
练习：P59 面 1
（二）变力作功1．如果物体沿恒力 F (x)相同的方向移动，那么从位置 x = a 到 x = b 变力所做的功 W = F （ b—a ） ．2．如果物体沿与变力 F (x)相同的方向移动，那么从位置 x = a 到 x
