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2014高中数学 2.3.2 方差与标准差教案 苏教版必修3

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2014 高中数学 2.3.2 方差与标准差教案 苏教版必修 3总 课 题总体特征数的估计总课时第 17 课时分 课 题方差与标准差分课时第 1 课时教学目标通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用;学会计算数据的方差、标准差;使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想.重点难点用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差.引入新课引入新课1.有甲、乙两种钢筋,现从中各抽取一个标本(如表)检查它们的抗拉强度(单位:),通过计算发现,两个样本的平均数均为 125.甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145问题:哪种钢筋的质量较好?由图可以看出,乙样本的最小值 ,低于甲样本的最小值 ,最大值 高于甲样本的最大值 ,这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定. 我们把一组数据的 称为极差().由图可以看出,乙的极差较大,数据点较分散;甲的极差小,数据点较集中,这说明甲比乙稳定.运用极差对两组数据进行比较,操作简单方便,但如果两组数据的集中程度差异不大时,就不容易得出结论. 考察样本数据的分散程度的大小,最常用的统计量是方差和标准差.2.方差:标准差:3.方差和标准差的意义:描述样本和总体的波动大小的特征数,标准差大说明波动大.例题剖析例题剖析例 1 甲、乙两种水稻试验品种连续 5 年的平均单位面积产量如下(单位:),试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.品种第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年甲9.89.910.11010.2乙9.410 .310.89.79.8例 2 为了保护学生的视力,教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换.已知某校使用的 100 只日光灯在必须换掉前的使用天数如下,试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差.天数151~180181~210211~240241~270271~300301~330331~360361~3901灯泡数1111820251672巩固练习巩固练习1.数据 90,91,92,93 的标准差是 .2.一个样本中,数据 15 和 13 各有 4 个,数据 14 有 2 个,求这个样本的平均数、方差和标准差(标准差保留两个有效数字).3.从两个班级各抽 5 名学生测量(身高单位:厘米),甲班的数据为:160,162,159,160,159;乙班的数据为180,160,150,150,160.试估计哪个班学生身高的波动小.课堂小结课堂小结1.用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类:①.用样本平均数估计 总体平均数.②.用样本...

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