2014高中数学 2.3.2 方差与标准差教案 苏教版必修3

2014 高中数学 2.3.2 方差与标准差教案 苏教版必修 3总 课 题总体特征数的估计总课时第 17 课时分 课 题方差与标准差分课时第 1 课时教学目标通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；学会计算数据的方差、标准差；使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想．重点难点用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差．引入新课引入新课1．有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：），通过计算发现，两个样本的平均数均为 125．甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145问题：哪种钢筋的质量较好？由图可以看出，乙样本的最小值 ，低于甲样本的最小值 ，最大值 高于甲样本的最大值 ，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定． 我们把一组数据的 称为极差（）．由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙稳定．运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论． 考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是方差和标准差．2．方差：标准差：3．方差和标准差的意义：描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大．例题剖析例题剖析例 1 甲、乙两种水稻试验品种连续 5 年的平均单位面积产量如下（单位：），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．品种第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年甲9.89.910.11010.2乙9.410 .310.89.79.8例 2 为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换．已知某校使用的 100 只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差．天数151~180181~210211~240241~270271~300301~330331~360361~3901灯泡数1111820251672巩固练习巩固练习1．数据 90，91，92，93 的标准差是 ．2．一个样本中，数据 15 和 13 各有 4 个，数据 14 有 2 个，求这个样本的平均数、方差和标准差（标准差保留两个有效数字）．3．从两个班级各抽 5 名学生测量(身高单位：厘米)，甲班的数据为：160，162，159，160，159；乙班的数据为180，160，150，150，160．试估计哪个班学生身高的波动小．课堂小结课堂小结1．用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：①．用样本平均数估计 总体平均数．②．用样本...