第一章 数列§1 数 列§ 1.1 数列的概念 1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式. 阅读课本 P3-P5 的内容，填写下列知识：根据下列描述，分别写出下列各组数：（1）自然数排成一列:（2）9 个 1 排成一列:(3) 无数个 3 排成一列:(4)正整数 的倒数排成一列数： (5) 函数3xy ，当 x 依次取 1，2，3，…时，得到一列数:⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列.⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 思考：⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？3. 数列的一般形式：,…,或简记为，其中是数列的第 项. 4. 数列的通项公式：如果数列的第 n 项与 n 之间的关系可以用 来示，那么 就叫做这个数列的通项公式.思考：⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵ 一个数列的通项公式唯一吗？试举例说明5．数列的分类：1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 探究一理解数列的一些概念 一、观查下面的 8 组数据，你能得到什么信息？1．100,99,98,97,96…2,1.2．自然数排成一列。13. 9 个 1 排成一列。4. 无数个 3 排成一列。5. 的不足近似值，分别近似到 排列起来： 6. 正整数 的倒数排成一列数： 7. 函数3xy ，当 x 依次取 1，2，3，…时，得到一列数。8．由 a1=1，an+1=2an （nn*） 得到的一列数是得出相关的知识：⒈ 数列的定义：注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；⑵ 定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.⒉ 数列的项：⒊ 数列的一般形式：⒋ 数列的通项公式：5.有穷数列与无穷数列：探究二写数列的通项例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：⑴ 1，－ 12 ， 13 ，－ 14 ； ⑵ 2，0，2，0.变式 1:课本第 5 页例题 2思考：⑴ 所有数列都能写出其通项公式？⑵ 一个数列的通项公式唯一吗？试举例说明⑶ 数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？例 2 已知数列 2， 74 ，2，…的通项公式为2nanbacn，求这个数列的第四项和第五项. ...
