2014 高中数学 弧度制导学案 北师大版学习目标：1. 理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数；2. 掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式学习重难点：弧度与角度的换算及弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式自主预习完成：1．规定：周角 为 1 度的角； _________________________________________ ____________._叫做 1 弧度的角.2．角度制与弧度制相互换算：1 弧度= （度）；1 度= （弧度）3．把下列各角从弧度化为角度： 4．把下列各角从角度化为弧度： 5．下列命题中，假命题的是（ ）A、“角度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；B、1 度的角是周角的，1 弧度的角是周角的；C、根据弧度的定义，一定有成立；D、不论是用角度制还是用弧度制量角，它们与圆的半径长短有关. 精讲互动一、弧度制的概念例 1．把下列各角从弧度化为角度：（拓展思考弧度制下如何判断所在象限）（1） （2）例 2．把下列各角从角度化为弧度 （1） （2）二、弧长公式和扇形面积公式例 3．已知扇形的周长为 8 厘米，圆心角为 2 弧度，求该扇形的面积.例 4 一扇形周长是 ，扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？反馈演练1． 的值是（ ）A． B． C． D． 2．一条弦长等于直径的 ，则此弦所对圆心角（ ）． A．等于 弧度 B．等于 弧度 C．等于 弧度 D．以上都不对3．半径为 2 的圆中，长为 2 的弧所对的圆周角的弧度数为__________，度数为____________．4．3 弧度的角的终边在第_____________象限，7 弧度的角的终边在第_____________象限．5．扇形的圆心角为 ，半径为 ，则弧长为____________．6．把下列各角从弧度化为角度：（1） （2） （3） （4）7．把下列各角从角度化为弧度：（1） （2） （3） （4）8．扇形 的面积为 ，它的周长为 ，求扇形圆心角的弧度数及弦长AB上本作业基础题：；提高题第八题课后练习一：选择1．把 化为 的形式是（ ）． A． B． C． D． 2．扇形的周长是 16，圆心角是 2 弧度，则扇形面积是（ ）． A． B． C．16 D．323.下列各对角中终边相同的角是（ ）.A．和 B.和 C.和 D.和4. 时钟经过一小时，时针转过了（ ）. A. B. C. D.5. 两个圆心角相同的扇形的面积之比为 1∶2，则两个扇形周长的比为（）. A. B. C. D6. 下列命题中正确的命题是（）.A. 若两扇形面积的比是...
