§3.1.2 两角和与差的正弦（一）

第 2 课时： 3.1.2 两角和与差的正弦（一）【三维目标】：一、知识与技能1. 能由两角和与差的余弦公式导出两角和与差的正弦公式，并从推导的过程中体会到化归思想的作用2. 能用两角和与差的正弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形，并能熟练进行公式正逆向运用。3. 揭示知识背景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识，引发学生学习兴趣；培养学生的推理能力，提高学生的数学素质.二、过程与方法通过创设情境：通过两角差的余弦函数导出两角和与差的正弦公式；讲解例题，总结方法，巩固练习.三、情感、态度与价值观通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的能力.【教学重点与难点】：重点: 公式的推导、应用.难点: 公式的推导.【学法与教学用具】：1. 学法：(1)自主性学习法：通过自学掌握两角差的余弦公式. (2)探究式学习法：通过分析、探索、掌握两角差的余弦公式的过程. (3)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.2. 教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1 课时【教学思路】： 一、创设情景，揭示课题 1. 公式； 2．化简：（1）；（2）；（3）． 二、研探新知1．诱导公式（1）；（2）把公式（1）中换成，则．即： ．2．两角和与差的正弦公式的推导 即： （）在公式中用代替,就得到： （）说明：（1）公式对于任意的都成立。（2）,的三角函数等于的余名三角函数，前面再加上一个把看作锐角原三角的符号（3）诱导公式用一句话概括为奇变偶不变，符号看象限。【练习】：补充证明：； 三、质疑答辩，排难解惑，发展思维 例 1：求值(1)； (2)； （3）．解：（1）= ；（2） ； （3）．例 2 （ 教 材例 1 ） 已 知， 求，求的值【思考】：上例中求：，,例 3 已知，求及的值解 ：， ∴在 二 ， 三 象 限 ， 当在 第 二 象 限 时 ，，∴，，当在第三象限时，， ∴，．例 4（教材例 2）已知，，均为锐角例 5（教材例 3）求函数的最大值四、巩固深化，反馈矫正 1. 求 sin13cos17+cos13sin17值2.求证：cos+sin=2sin(+)3.已知 sin(+)=,sin()= 求的值4.已知 sin（）=1，求证：sin（2）= sin五、归纳整理，整体认识 由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的...