§3.1.2 两角和与差的正弦（一） 教学目标1 . 知识目标：掌握公式的推倒过程，会用公式求值2．能力目标：培养学生的观察、分析、类比、联想能力；间接推理能力（即不能直接套用公式，需要变化条件，寻找依据，才能推出结论）3．情感目标：发展学生的正向、逆向思维和发散思维的能力，构建良好的数学思维品质。（二）教学重点、难点重点：两角和与差的正弦公式的应用和旋转变换公式难点：利用两角和的正弦公式变为一个角的三角函数的形式（三）教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习公式和诱导公式并由此提出问题，引入新课先让学生默写两角和与差的余弦公式，然后指出这一组公式是讨论复角的余弦函数与单角的正弦、余弦函数间的关系，且此关系对任意的都成立，那么，在这组公式基础上能否结合同角的正弦函数和余弦函数的关系推导出复角的正弦函数与单角的正弦、余弦函数间的关系呢?以 旧引新，注意创设问题 的 情景，通过设疑，引导学生开展积极的思 维 活动。公式的推导及理解公式的推导教师板书课题师生共同完成公式的证明证明后思考讨论：1． 证明此公式的关键步骤是什么？2． 与 这组公式相比有何异同点？3． 公式有何用处？有何变形？由学生讨论，教师点评，主要归纳如下几点（1） 这组公式推导的关键是使用同角的正弦函数和余弦函数之间的关系达到了转换名称的目的（2） 与相 比 结 构 非 常 相通过对三个问题的分析、讨论使学生对公式有一个清晰完整的认识，为公式的灵活应用打下基础。第 1 页 共 3 页似。但在函数名称的排列位置与连接符号都有所不同此公式可以用来求值，进行三角变换等，注意公式的逆向形式公式的应用例 1．求，的值巩固练习一：练习 A2、4例 2．已知向量逆时针旋转到的位置，求点的坐标例 3．已知点与原点的距离保持不变逆时针旋转角到求证巩固练习二：练习 B2例4．求函数的最大值，最小值和周期，其中是不同时为零的实数巩固练习三：B3（图象课下完成）例1． 学生练习，板演，教师讲评，注意几个问题;(1) 将一般角转化为特殊的角的和或差，可以不用查表求值(2) 运用公式时不能仅局限在从左到右的正用，还要善于从右到左的逆用例 2.学生讨论，提示学生用向量的模和其与 x 轴的夹角表示向量终点坐标的方法解决例 2 以后把例 2 中的 替换成由特殊到一般得到向量的旋转公式讨论例 4 时要引导学生在涉及...
