高三数学知识点和学习方法 2024 数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。下面是为大家整理的高三数学学问点和学习方法，喜爱可以共享一下哟! 高三数学学问点 1、混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题 p的否定是否定命题所作的推断，而“否命题”是对“若 p，则 q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。 2、忽视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。 3、推断函数奇偶性忽视定义域致误 推断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数肯定是非奇非偶函数。 4、函数零点定理使用不当致误 假如函数 y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有 f(a)f(b)0，那么，函数 y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)0 时，不能否定函数 y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要留意这个问题。 5、函数的单调区间理解不准致误 在讨论函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、查找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 6、三角函数的单调性推断致误 对于函数 y=Asin(ωx+φ)的单调性，当 ω0 时，由于内层函数u=ωx+φ 是单调递增的，所以该函数的单调性和 y=sin x 的单调性相同，故可完全根据函数 y=sin x 的单调区间解决;但当 ω0 时，内层函数 u=ωx+φ 是单调递减的，此时该函数的单调性和函数 y=sinx的单调性相反，就不能再根据函数 y=sinx 的单调性解决，一般是依据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有肯定值的三角函数应当依据图像，从直观上进行推断。 7、向量夹角范围不清致误 解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些简单被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题胜利的关键，如当 a·b0 时，a 与 b 的夹角不肯定为钝角，要留意 θ=π的状况。 8、忽视零向量致...
