高考数学必考题型：函数的奇偶与单调性_ 随着高考的不断临近，高三年级学习的气氛也不断地变得紧张起来，大部分同学仍旧埋头于题海之中，很少有时间抬头往前看看，由于数学成绩没有明显的提高或者仍旧徘徊在原地而变得迷茫起来，其实没有必要！没有必要迷茫，没有必要埋于题海，更没有必要灰心丧气，题目有千千万，但是只要你把基础知识打扎实，高考 120 分不成问题，假如你从题目中学会了思考，做题后有一定的反思，最后做到融会贯穿，那恭喜你，你可以迈进 135 分以上的高手阶段了，我会陆续地把整理好的文档发布出来，这些题目涵盖了高考所有的考点，更为重要的是：这些题目都是数学成绩在135 分以上的同学笔记中记录下来的题目，可谓精题，所以我们要好好练习，无需多少时间，你会有不一样的收获，在高考渐渐向我们走来的日子里，我们心平气和，学会总结、思考问题，同学们，加油！ 题组一 函数的奇偶性的判定 1.已知 y＝f(x)是定义在 R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是 ( ) ① y＝f(|x|)；② y＝f(－x)；③ y＝xf(x)；④ y＝f(x)＋x. A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 解析：由奇函数的定义验证可知②④正确，选 D. 答案：D 2.已知二次函数 f(x)＝x2－ax＋4，若 f(x＋1)是偶函数，则实数 a 的值为( ) A.－1 B.1 C.－2 D.2 解析： f(x)＝x2－ax＋4， f(x＋1)＝(x＋1)2－a(x＋1)＋4 ＝x2＋2x＋1－ax－a＋4 ＝x2＋(2－a)x＋5－a， f(1－x)＝(1－x)2－a(1－x)＋4 ＝x2－2x＋1－a＋ax＋4 ＝x2＋(a－2)x＋5－a. f(x＋1)是偶函数， f(x＋1)＝f(－x＋1)， a－2＝2－a，即 a＝2. 答案：D 3.若函数 f(x)＝x2＋a/x(aR)，则下列结论正确的是 ( ) A.aR，f(x) 在(0，＋)上是增函数 B.aR，f(x)在(0，＋)上是减函数 C.aR，f(x)是偶函数 D.aR，f(x)是奇函数 解析：当 a＝16 时，f(x)＝x2＋16/x，f(x)＝2x－16/x， 令 f(x)＞0 得 x＞2. f(x)在(2，＋)上是增函数，故 A、B 错. 当 a＝0 时，f(x)＝x2 是偶函数，故 C 正确. D 显然错误，故选 C. 答案：C 题组二 函数奇偶与单调性的应用 4.已知函数 f (x)＝ax4＋bcosx－x，且 f (－3)＝7，则 f (3)的值为 ( ) A.1 B.－7 C.4 D.－10 解析：设 g(x)＝ax4＋bcosx，则 g(x)＝g(－x).由 f (－3)＝g(－3)＋3，得 g(－3)＝f(－3)－3＝4，所以 g(3)＝g(－3)＝4，所以 f (3)＝g(3)－3＝4－3＝1. 答案：A 5.已...
