2024 年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题：每小题 4 分，共 40 分1．（﹣2）2 的平方根是（ ）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．某校进行书法竞赛，有 39 名同学参加预赛，只能有 19 名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这 39 名同学预赛成绩的（ ）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数3．下列计算正确的是（ ）A．（x+y）2=x2+y2B．（xy﹣ ）2=x22xyy﹣﹣2C．（x+1）（x1﹣ ）=x21 D﹣．（x1﹣ ）2=x21﹣4．一元二次方程 x2x1=0﹣ ﹣的根的情况为（ ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根5．如图，OP 为∠AOB 的角平分线，PCOA⊥，PDOB⊥，垂足分别是 C、D，则下列结论错误的是（ ）A．PC=PD B．∠CPD=DOP C∠．∠CPO=DPO D∠．OC=OD6．不等式 3（x1﹣ ）≤5x﹣的非负整数解有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个7．二次函数 y=x2+2x3﹣的开口方向、顶点坐标分别是（ ）A．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4） B．开口向下，顶点坐标为（1，4）C．开口向上，顶点坐标为（1，4） D．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）8．等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8cm，则它的周长为（ ）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm 或 20cm9．函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（ ）A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1 且 x≠2 D．x≠210．在 RtABC△中，∠C=90°，sinA=，AC=6cm，则 BC 的长度为（ ）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分11．已知扇形的半径为 6cm，面积为 10πcm 2，则该扇形的弧长等于 ．12．旋转不改变图形的 和 ．13．已知点 P（3，﹣2）在反比例函数 y=（k≠0）的图象上，则 k= ；在第四象限，函数值 y 随 x 的增大而 ．14．一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球 3 个，绿色球 4 个，黑色球 7 个，黄色球 2 个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是 ． 三、解答题：本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分15．计算：20240+2|1sin30°|﹣﹣（）﹣1+．16．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有 30 个头；从下面数，有 84 条腿，问笼中各有几只鸡和兔？17．如图，已知 AD=BC，AC=BD．（1）求证：△ADBBCA△；（2）OA...
