决胜 2024 中考数学压轴题全揭秘精品 专题 1 代数之实数问题专题 1：代数之实数问题一、选择题1．（2024 浙江省绍兴市）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳 计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A．84 B．336 C．510 D．1326【答案】C．【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×+百位上的数×+十位上的数×7+个位上的数．【解析】1×+3×+2×7+6=510，故选 C．【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．考点：用数字表示事件；阅读型．2．（2024 湖南省永州市）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：① log216=4，② log525=5，③ log2=﹣1．其中正确的是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】B．【分析】根据指数运算和新的运算法则得出规律，根据规律运算可得结论．【解析】①因为 24=16，所以此选项正确；② 因为 55=3125≠25，所以此选项错误；③ 因为 2﹣1=，所以此选项正确；故选 B．【点评】此题考查了指数运算和新定义运算，发现运算规律是解答此题的关键．考点：实数的运算；新定义．3．（2024•河北,第 7 题 3 分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）A．段① B．段② C．段③ D．段④【答案】C【考点】 估算无理数的大小；实数与数轴．点评： 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方．4．（2024 年江苏徐州 3 分）点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC=2，则 AC 等于（ ）A.3 B.2 C.3 或 5 D.2 或 6【答案】D．【考点】1.两点间的距离；2.数轴；3.分类思想和数形结合思想的应用．【分析】此题画图时会出现两种情况，即点 C 在线段 AB 内，点 C 在线段 AB 外，所以要分两种情况计算． 点 A、B 表示的数分别为﹣3、1，∴AB=4．第一种情况：在 AB 外，如答图 1，AC=4+2=6；第二种情况：在 AB 内，如答图 2，AC=4﹣2=2．故选 D．5．（2024 ...
