专题03 代数之方程（组）问题（压轴题）-决胜2024中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）

决胜 2024 中考数学压轴题全揭秘精品 专题 3 代数之方程(组)问题专题 3：代数之方程（组）问题一、选择题1．（2024 黑龙江省大庆市）若是方程（a≠0）的一个根，设 M=1﹣ac，N=，则 M 与 N 的大小关系正确的为（ ）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定2．（2024 四川省乐山市）若 t 为实数，关于 x 的方程的两个非负实数根为 a、b，则代数式的最小值是（ ）A．﹣15 B．﹣16 C．15 D．163．（2024 青岛）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：分析表格中的数据，估量方程的一个正数解 x 的大致范围为（ ）A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.94．（2024 内蒙古呼和浩特市）已知 a≥2，，，则的最小值是（ ）A．6 B．3 C．﹣3 D．05．（2024 甘肃省天水市）有一根 40cm 的金属棒，欲将其截成 x 根 7cm 的小段和 y 根 9cm 的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 x，y 应分别为（ ）A．x=1，y=3 B．x=4，y=1 C．x=3，y=2 D．x=2，y=36．（2024 山东省潍坊市）若关于 x 的方程的解为正数，则 m 的取值范围是（ ）A．m＜ B．m＜且 m≠ C．m＞ D．m＞且 m≠A．m＞3 B．m＜3 C．m＞﹣3 D．m＜﹣38．（2024 黑龙江省齐齐哈尔市）若关于 x 的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为（ ）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，39．（2024 重庆，第 12 题，4 分）假如关于 x 的分式方程有负分数解，且关于 x 的不等式组的解集为 x＜﹣2，那么符合条件的所有整数 a 的积是（ ）A．﹣3 B．0 C．3 D．910．（2024 湖北省十堰市）用换元法解方程时，设，则原方程可化为（ ）A． B． C． D．11．（2024 乐山）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有 x 条，“三多”的狗有 y 条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）12．（2024 攀枝花）关于 x 的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则 m 的取值范围是（ ）A． B．且 C． D．13．（2024 南充）关于 x 的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于 y 的一...