决胜 2024 中考数学压轴题全揭秘精品 专题 3 代数之方程(组)问题专题 3：代数之方程（组）问题一、选择题1．（2024 黑龙江省大庆市）若是方程（a≠0）的一个根，设 M=1﹣ac，N=，则 M 与 N 的大小关系正确的为（ ）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定【答案】B．【分析】把代入方程得，作差法比较可得．【解析】 是方程（a≠0）的一个根，∴，即，则N﹣M=====0，∴M=N，故选 B．【点评】本题主要考查一元二次方程的解得概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键．考点：一元二次方程的解．2．（2024 四川省乐山市）若 t 为实数，关于 x 的方程的两个非负实数根为 a、b，则代数式的最小值是（ ）A．﹣15 B．﹣16 C．15 D．16【分析】a，b 是关于 x 的一元二次方程的两个非负实根，根据根与系数的关系，化简即可求解．【点评】本题主要考查了根与系数的关系及根的判别式，属于基础题，关键要掌握 x1，x2是方程 x2+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q．考点：根与系数的关系；配方法；最值问题．3．（2024 青岛）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：分析表格中的数据，估量方程的一个正数解 x 的大致范围为（ ）A．20
5＜x＜20
6 B．20
6＜x＜20
7 C．20
7＜x＜20
8 D．20
8＜x＜20
9【答案】C．【分析】根据表格中的数据，可以知道的值，从而可以推断当时，x 的所在的范围，本题得以解决．【解析】由表格可知，当 x=20
7 时，=﹣2
31，当 x=20
8 时，=3
44，故=0 时，20
7＜x＜20
8，故选 C．【点评】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．考点：
