决胜 2024 中考数学压轴题全揭秘精品 专题 2 代数之代数式问题专题 2：代数式之代数式问题一、选择题1．（2024 四川省雅安市）已知，则代数式的值为（ ）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B．【分析】直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．【解析】 ，∴==2×1﹣1=1．故选 B．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．考点：代数式求值；条件求值；整体代入．2．（2024 威海）若，则的值为（ ）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16【答案】D．【分析】把（）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】 ，∴，则==﹣2×5﹣6=﹣16，故选D．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．考点：代数式求值；整体思想．3．（2024 日照）一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如： 6=2×3，则 6 的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12； 12=，则 12 的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+）×（1+3）=28； 36=，则 36 的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么 200 的所有正约数之和为（ ）A．420 B．434 C．450 D．465【答案】D．【分析】在类比推理中，200 的所有正约数之和可按如下方法得到：根据 200=，可得 200 的所有正约数之和为，即可得出答案．【解析】200 的所有正约数之和可按如下方法得到：因为 200=，所以 200 的所有正约数之和为（=465．故选 D．【点评】本题属于类比推理的问题，类比推理的一般方法是：找出两类事物之间的相似性或一致性；用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确 的猜想．解决问题的关键是认真观察、认真思考、善用联想，探寻变化规律．考点：规律型：数字的变化类．4．（2024 湖南省邵阳市）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中 y 与 n 之间的关系是（ ）A． B． C． D．【答案】B．【分析】由题意可得下边三角形的数字规律为：，继而求得答案．【点评】此题考查了数字规律性问题．注意根据题意找到规律是关键．考点：规律型：数字的变化类．5．（2024 重庆，第 9 题，4 分）观察下列一组图形，其中图形①中共有 2 颗星，图形②中共有 6 颗星，图形③中共有 11 颗星，图形④中共有 17 颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗...
