1.8 匀变速直线运动规律的应用 第三课时[目标定位] 1.会分析简单的追及和相遇问题.2.理解直线运动的 xt 图象和 vt 图象．1．加速度的定义式：a＝.2．匀变速直线运动的公式(1)速度公式：v＝v0＋ at ；(2)位移公式：x＝v0t＋at2；(3)速度位移公式： v 2 － v ＝ 2 ax .3．运动图象(1)xt 图象：表示做直线运动物体的位移随时间变化的规律．图象的斜率表示该时刻物体的速度．(2)vt 图象：表示做直线运动物体的速度随时间变化的规律．图象的斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移.一、追及和相遇问题追及和相遇问题是匀变速直线运动规律的典型应用．两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是，两物体能否在同一时刻到达同一位置．1．讨论追及和相遇问题要抓住一个条件、两个关系(1)一个条件：速度相等．是讨论两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，这是解题的切入点．(2)两个关系：时间关系和位移关系．其中通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．若同时出发，则两物体时间相等，则需要列速度相等方程和位移关系方程．2．解答追及与相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．(2)图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．(3)数学极值法：设从开始至相遇时间为 t，根据条件列方程，得到关于 t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若 Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若 Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若 Δ＜0，说明追不上或不能相碰．例 1 一辆汽车以 3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以 6 m/s 的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？(2)当 v 汽v 自时，两者距离如何变化？汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？最远距离是多大？解析 (1)因为汽车做加速运动，故汽车一定能追上自行车．汽车追上自行车时，两者位移相1等，x 汽＝x 自，即 at2＝v 自t，得：t＝＝ s＝4 sv 汽＝at＝3×4 m/s＝12...
