2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系[目标定位] 1.会推导匀变速直线运动的位移与速度的关系式 v2－v＝2ax，并能利用公式解决相关题目.2.掌握匀变速直线运动的两个重要推论：平均速度和 Δx＝aT2，并能利用它们解决相关问题．匀变速直线运动的速度与位移关系1．关系式：v 2 － v ＝2ax；2．推导：由匀变速直线运动的速度公式：v ＝ v 0＋ at 和位移公式：x ＝ v 0t ＋ at 2 消去时间即得．3．若 v0＝0，速度与位移的关系为：v 2 ＝ 2 ax ． 想一想：如果你是某机场的设计师，知道飞机起飞时的加速度是 a，起飞速度是 v，你将把飞机的起飞跑道设计成至少多长呢？答案 飞机起飞时做匀加速直线运动，根据位移速度公式：v2－v＝2ax，得 x＝＝.一、位移—速度公式的理解及应用1．公式推导：物体以加速度 a 做匀变速直线运动时，设其初速度为 v0，末速度为 v，则由速度公式：v＝v0＋at；位移公式：x＝v0t＋at2；得位移与速度的关系式为 v2－v＝2ax.注意 如果匀变速运动的已知量和未知量都不涉及时间，则利用公式 v2－v＝2ax 求解问题时，往往比用两个基本公式解题方便．2．对公式的理解(1)适用条件：匀变速直线运动(2)位移与速度的关系式：v2－v＝2ax 为矢量式，其中的 x、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度 v0的方向为正方向．① 若物体做匀加速直线运动，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 取负值．② 若位移的与正方向相同取正值；若位移与正方向相反，取负值．(3)两种特殊形式：① 当 v0＝0 时，v2＝2ax(初速度为零的匀加速直线运动)．② 当 v＝0 时，－v＝2ax(末速度为零的匀减速直线运动)．例 1 2013 年岁末中国首艘航母辽宁舰在南海传出“顺利完成作战科目试验”的消息．歼 15 战机成功起降“辽宁舰”，确立了中国第一代舰载机位置．航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知歼 15 战机在跑道上加速时产生的加速度为 4.5 m/s2，战斗机滑行 100 m 时起飞，起飞速度为 50 m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使歼 15 战机具有的初速度为( )图 2411 A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s解析 根据公式 v2－v＝2ax，解得 v0＝＝ m/s＝40 m/s.D 正确．答案 D针对训练 在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是 14...
