§1.2.1 任意角的三角函数（1）教学目标：理解并掌握任意角三角函数的定义；理解三角函数是以实数为自变量的函数；理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号；强化数形结合的数学思想.教学重点：任意角三角函数的定义；各种三角函数在各象限内的符号.教学难点：任意角三角函数的定义及根据定义求任意角的三角函数值.教学过程：一、问题情境1．情境引入：作，回顾初中三角函数的定义.2．提出问题：的三角函数有哪些？分别如何定义的？二、学生活动问题 1：将放到直角坐标系中，点的坐标分别表示什么？问题 2：当点在终边上移动时，的三角函数值是否发生变化？三、建构数学问题3：此时的各三角函数值是否可以由点的坐标以及点到原点的距离 （）来表示？正弦,余弦,正切.问题 4：这样将锐角三角函 数推广到任意角？四、数学理论1.任意角的三角函数：一般地，对任意角，我们规定：（1）比值叫做的正弦，记作，即；（2）比值叫做的余弦，记作，即，（3）比值叫做的正切，记作，即.2.回顾反思：（1）以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与 x1MOPMOO。轴的非负半轴重合.（2）书写及读法名称， 为自变量，，，分别叫做的正弦函数，余弦函数，正切函数，以上三种都称为三角函数，三角函数是以“比值”为函数值的函数.（3）对的理解，符号是不可分的，不能认为是.（4）中规定的理解，即.（5）一些特殊角的三角函数值，P16 练习 3.030456090120135150180270360弧度3.三角函数在各象限内的符号第一象限第二象限第三象限第四象限总结规律：一全正、二正弦、三正切、四余弦.3.三角函数的定义域三角函数定义域costan五、数学运用1.例题例 1．课本 P15 例 1（变题：）例 2．课本 P15 例 2例 3．确定下列条件的角是第几象限角.2+——+++++——————————（1） （2） （3）２．练习：可以讨论课本 P15 练习 1，2，4，5，6；P16 链接.六、总结反思任意角三角函数的定义及求任意角的三角函数值，各种三角函数在各象限内的符号.3
