1.2.1《任意角的三角函数》导学案（2）【学习目标】1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式；2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围.【导入新课】复习：（提问）1．三角函数的定义及定义域、值域：练习 1：已知角的终边上一点，且，求的值.解：由题设知，，所以，得，从而，解得或．当时，， ；当时，，；当时，，．2．三角函数的符号：练习 2：已知且，（1）求角的集合；（2）求角终边所在的象限；（3）试判断的符号.3．诱导公式：练习 3：求下列三角函数的值：（1），（2），（3）． （二）问题：角是一个图形概念，也是一个数量概念（弧度数）.作为角的函数——三角函数是一个数量概念（比值），但它是否也是一个图形概念呢？换句话说，能否用几何方式来表示三角函数呢？新授课阶段1[边描述边画]以坐标原点为圆心，以单位长度 1 为半径画一个圆，这个圆就叫做单位圆（注意：这个单位长度不一定就是 1 厘米或 1 米）.当角为第一象限角时，则其终边与单位圆必有一个交点，过点作轴交轴于点，则请你观察:根 据 三 角 函 数 的 定 义 ：；.随着在第一象限内转动，、是否也跟着变化？ 思考：（1）为了去掉上述等式中的绝对值符号，能否给线段、规定一个适当的方向，使它们的取值与点的坐标一致？（2）你能借助单位圆，找到一条如、一样的线段来表示角的正切值吗？我们知道，指标坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关.当角的终边不在坐标轴时,以为始点、为终点，规定：当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值；当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值；其中为点的横坐标.这样,无论那种情况都有.同理,当角的终边不在轴上时,以为始点、为终点，规定：当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值；当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值；其中为点的横坐标.这样,无论那种情况都有.像这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段（direct line segment）.如何用有向线段来表示角的正切呢?如上图,过点作单位圆的切线,这条切线必然平行于轴,设它与的终边交于点,请根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段,我们有.我们把这三条与单位圆有关的有向线段,分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.2Oxya 角 的 终边PTMA6.探究：（1）当角的终边在第二、第三、第四象限时，你能分别作出它们的正弦线、余弦线和正...
