数学方法篇一：配方法把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法．【范例讲析】1．配方法在确定二次根式中字母的取值范围的应用在求二次根式中的字母的取值范围时，常常可以借助配方法，通过平方项是非负数的性质而求解。例 1、二次根式中字母的取值范围是_________________________.点评：经过配方，观察被开方数，然后利用被开方数必须大于等于零求得所需要的解。2．配方法在化简二次根式中的应用在二次根式的化简中，也常常使用配方法。例 2、化简的结果是___________________.点评：题型一般可以转化为（其中）来化简。3．配方法在证明代数式的值为正数、负数等方面的应用在证明代数式的值为正数或负数，配方法也是一种重要的方法。例 3、不管取什么实数，的值一定是个负数，请说明理由。点评：证明一个二次三项式恒小于 0 的方法是通过配方将二次三项式化成“+负数”的形式来证明。4．配方法在解某些二元二次方程中的应用解二元二次方程，在课程标准中不属于考试内容，但有些问题，还是可以利用我们所学的方法得以解决。例 4、解方程。点评：把方程转化为方程组问题，把生疏问题转化为熟悉问题，体现了数学的转化思想，正是我们学习数学的真正目的。5．配方法在求最大值、最小值中的应用在代数式求最值中，利用配方法求最值是一种重要的方法。可以使我们求出所要求的最值。例 5、若为任意实数，则的最小值为_______________________.点评：配方法是求一元二次方程根的一种方法，也是推导求根公式的工具，同时也是求二次三项式最值的一种常用方法。6．配方法在一元二次方程根的判别式中的应用配方法是求一元二次方程根的一种方法，也是推导求根公式的工具，并且也是解决其他问题的方法，其用途相当广泛。在一元二次方程根的判别式中也常常要应用到配方法。例 6、证明：对于任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。点评：利用判别式证明方程根的情况是一种常见的题型，其实质上推断判别式的正负，一般都可以利用配方法解决。7．配方法在恒等变形中的应用配方法在等式的恒等变形中也常常用到，特别是含有多个二次式时，常常把他们分别配方，转变为平方式。然后再进行解决。例 7、已知又知、、 为三角形的三条边，求证：该三角形是等边三角形。点评：配方法在等式恒等变形中的应用，常常会让我们收到意想不到的效果。【优化训练】1.若代数式，，...
