排列组合方法1.分类计数原理(加法原理)完成一件事，有 类办法，在第 1 类办法中有种不同的方法，在第 2 类办法中有种不同的方法，…，在第 类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成 个步骤，做第 1 步有种不同的方法，做第 2 步有种不同的方法，…，做第 步有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．一.特别元素和特别位置优先策略例 1.由 0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数.练习题:7 种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑策略例 2. 7 人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.练习题:某人射击 8 枪，命中 4 枪，4 枪命中恰好有 3 枪连在一起的情形的不同种数为 三.不相邻问题插空策略例 3.一个晚会的节目有 4 个舞蹈,2 个相声,3 个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？练习题：某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.假如将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 四.定序问题倍缩空位插入策略例 4. 7 人排队,其中甲乙丙 3 人顺序一定共有多少不同的排法练习题:10 人身高各不相等,排成前后排，每排 5 人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？五.重排问题求幂策略例 5.把 6 名实习生分配到 7 个车间实习,共有多少种不同的分法练习题：1.某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.假如将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 2. 某 8 层大楼一楼电梯上来 8 名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法 六.环排问题线排策略例 6. 8 人围桌而坐,共有多少种坐法?练习题：6 颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈 七.多排问题直排策略例 7.8 人排成前后两排,每排 4 人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法练习题：有两排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位，现安排 2人就座规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这 2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是...
