九年级数学上册第 22 章二次函数教案（共14 套新人教版） 22．1.1 二次函数01 教学目标1．结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念．2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．02 预习反馈阅读教材 P28～29，理解二次函数的意义及有关概念，完成下列内容．1．一般地，形如 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数．其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为 a，b，c．(1)下列函数中，不是二次函数的是(D)A．y＝1－2x2 B．y＝(x－1)2－1C．y＝12(x＋1)(x－1) D．y＝(x－2)2－x2(2)二次函数 y＝x2＋4x 中，二次项系数是 1，一次项系数是 4，常数项是 0．【点拨】 推断二次函数要紧扣定义．2．现在我们已学过的函数有一次函数、二次函数，它们的表达式分别是 y＝ax＋b(a，b 是常数，a≠0)、y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 是常数，a≠0)．如：一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积 S 与半径r 之间的关系式．解：S 表＝4πr2.03 新课讲授例 1 (教材 P28 问题 1)n 个球队参加竞赛，每两队之间进行一场竞赛．写出竞赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系式．【解答】 每个球队要与其他(n－1)个球队各竞赛一场，甲队对乙队的竞赛与乙队对甲队的竞赛是同一场竞赛，所以竞赛的场次数是 m＝12n(n－1)＝12n2－12n.【跟踪训练 1】 (22.1.1 习题)某校九(1)班共有 x 名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手 y 次，试写出y 与 x 之间的函数关系式 y＝12x2－12x，它是(填“是”或“不是”)二次函数．例 2 (教材 P28 问题 2)某种产品现在的年产量是 20 t，计划今后两年增加产量．假如每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应怎样表示？【解答】 这种产品的原产量是 20 t，一年后的产量是20(1＋x)t，再经过一年后的产量是 20(1＋x)(1＋x)t，即两年后的产量 y＝20(1＋x)2．【跟踪训练 2】 (22.1.1 习题)国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为 x，该药品原价为 18元，降价后的价格为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为(C)A．y＝36(1－x) B．y＝36(1＋x)C．y＝18(1－x)2 D．y＝18(1＋x2)例 3 (教材 P29 练习 T2 的变式)一个正方形的边长是 12 cm，若从中挖去一个长为 2x cm，宽为(x＋1)cm 的小矩形，剩余部分的面积为 y cm2.(1)...
