初中与高中数学衔接中的因式分解一、因式分解的概念在现行初中教材中的因式分解的概念： 在初中，因式分解只介绍两种方法，即“提取公因式法”和“运用公式法”。这里还需要补充高中阶段能用到的适合分解因式的公式还有：二、十字相乘法即二次项系数和常数项分解以后重新相乘再加得到一次项系数，进而可以分解因式。这样的分解因式的方法叫做“十字相乘法”。用此方法分解因式关键在于 a 与 b 的值的确定。所以用“十字相乘法”分解因式的结构必须是“二次三项式”的形式。例 1：分解因式：（1）（2）同步练习:分解因式（1）（2）（3）（4）例 2：分解因式（1）（2）同步练习:分解因式（1）（2）（3）例 3：分解因式（1）（2）同步练习:分解因式（1）（2）例 4：分解因式：（1）（2）同步练习:分解因式（1）（2）三、分组分解法先看一个多项式的分解因式：。这个题目结构非常清楚，有公因式，所以直接提取即可。但如果待分解因式的多项式是，就不能直接提取公因式了，原因是把待分解的多项式由变形为比这个更原始的结构，但我们知道两个式子是恒等的。这种情况下，分解因式的过程自然就是：。这样分解因式的方法叫做分组分解法，即将多项式适当分组后经过局部分解，化成可以整体分解的结构，最终可以整体分解的方法。不难看出，运用分组分解法分解因式时，关键是分组，如何分组是这种方法运用当中的难点。如何突破这个难点呢？分组的方式一般是多样的，其中首先要考虑能够局部分解，将多项式化成可以整体分解的结构。例 5 分解因式：（1）（2）（3）同步练习:分解因式（1）（2）(3) *例 6 分解因式：同步练习:分解因式（1）*例 7 分解因式：同步练习:分解因式（1）四、因式分解方法的系统归类综上所述，整个高中阶段的分解因式需要我们掌握的方法可归类为： 五、作业:见作业(3)
