匀变速直线运动的位移与时间的关系本讲要点：1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系, 通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较；2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用；3、理解 v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.同步课堂：一、匀变速直线运动的平均速度 V=v0+v/2注意：此公式仅适用于匀变速直线运动二、位移与时间的关系式X＝V0t＋at2/2说明：以 V0为正方向，特体做匀加速运动，a 与 V0同向，a 取正，物体做匀减速运动，a 与 V0反向，a 取负。特例：若 V0为零，则X＝at2/2三、位移和速度的关系 v2－v02=2ax特例：若 V0为零，则 v2 =2ax二、重点难点:1、理解匀变速直线运动位移公式 v/(ms-1)VtV2 O t t/s (a) (b) (c)1、用许多小段的匀速运动来模拟匀变速直线运动运动的时间分得越强，很小段的匀速运动越多，速度跳跃的幅度越小，这种模拟的运动更接近均匀变化的变速运动，同时，众多的小矩形面积之和更接近梯形的面积。当运动的时间分得非常非常细，相邻匀速运动之间的跳跃中高度非常非常小，很多很多的小矩形面积就能准确地代表特体的位移，这时“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这时小矩形合在一起就成了一个梯形。2、匀变速直线运动的位移——图象和 t 轴所围的梯形的面积 v/(ms-1) B C O A t/sx＝(V0＋Vt)·t(1) ——位移方程从(1)式可知，由 x＝ ·t， (2) 匀变速直线运动平均速度公式又由 V＝V0＋at(3) ——速度方程 x＝V0t＋at2(4) ——位移方程 又由(3)、(4)消去 t，V2－V 02＝2ax(5) ——位移和速度关系方程 上述(1)、(3)、(4)、(5)四个方程均为矢量方程，每个方程均牵涉到四个物理量，在每个方程中，当知道其它三个量时，就可以求出第 4 个物理量，不过由于四个方程均可由其它两个方程导出，所以在一个过程中仅能解出两个未知数。典型例题：例题 1、火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为 10.8km／h，L。1min 后变成 54km／h，再经一段时间，火车的速度达到 64 .8km／h。求所述过程中，火车的位移是多少？解法 1： 整个过程的平均速度m/s时间 t=75s则火车位移m解法 2： 由得位移m点拨①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。例题 2、在平直公路上，一汽车的速度为 15m／s。，从某...
